Booth乘法器（Radix-4）算法实现流程详解

1.首先先看这张耳熟能详的编码表：

对于某个乘法 A x B, B都可以用上面的编码表来进行编码。具体方法是：对B首先进行位拓展：最低位补一个0，最高位补两个符号位。比如对于B = 11，二进制就是1011，位拓展后就是0010110.再看编码表：最低三位为110，对应编码表中的 -1，再往前三位是101，对应编码表中的 -1，最高三位为001，对应编码表中的 +1. 所以 B=11 的Booth编码为 1(-1)(-1)：

2.再来执行具体算法流程：

对于 A x B（如12x11，即 A=12, B=11）：

（1）首先对B进行Booth编码，由上述可知B的Booth编码为 1(-1)(-1)；

（2）对 A、B 进行符号位两位拓展，A = 001100, B = 001011；

（3）计算A、-A、2A、-2A

A：001100

-A：110100（即A的反码+1）

2A：011000（即A左移一位）

-2A：101000（即2A的反码+1）

（4）从（2）中的编码由低位到高位，进行对应编码的操作。在第一次操作完成后，随后每次操作后都要向左移动2位，并忽略高位的溢出。注意结果的位数为A和B的位数之和6+6=12位，多出来的6位用对用数的符号位来补，所以-A就是111111110100

（5）相加，忽略溢出位，结果就是 AxB 的值。

最后得结果为10000100，即132.

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