高斯模糊的算法(高斯卷积 高斯核)
通常,图像处理软件会提供"模糊"(blur)滤镜,使图片产生模糊的效果。
"模糊"的算法有很多种,其中有一种叫做"高斯模糊"(Gaussian Blur)。它将正态分布(又名"高斯分布")用于图像处理。
本文介绍"高斯模糊"的算法,你会看到这是一个非常简单易懂的算法。本质上,它是一种数据平滑技术(data smoothing),适用于多个场合,图像处理恰好提供了一个直观的应用实例。
一、高斯模糊的原理
所谓"模糊",可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值
上图中,2是中间点,周边点都是1。
"中间点"取"周围点"的平均值,就会变成1。在数值上,这是一种"平滑化"。在图形上,就相当于产生"模糊"效果,"中间点"失去细节。
显然,计算平均值时,取值范围越大,"模糊效果"越强烈。
上面分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大,图像就越模糊。从数值角度看,就是数值越平滑。
接下来的问题就是,既然每个点都要取周边像素的平均值,那么应该如何分配权重呢?
如果使用简单平均,显然不是很合理,因为图像都是连续的,越靠近的点关系越密切,越远离的点关系越疏远。因此,加权平均更合理,距离越近的点权重越大,距离越远的点权重越小。
二、正态分布的权重
正态分布显然是一种可取的权重分配模式。
在图形上,正态分布是一种钟形曲线,越接近中心,取值越大,越远离中心,取值越小。
计算平均值的时候,我们只需要将"中心点"作为原点,其他点按照其在正态曲线上的位置,分配权重,就可以得到一个加权平均值。
三、高斯函数
上面的正态分布是一维的,图像都是二维的,所以我们需要二维的正态分布。
正态分布的密度函数叫做"高斯函数"(Gaussian function)。它的一维形式是
其中,μ是x的均值,σ是x的方差。因为计算平均值的时候,中心点就是原点,所以μ等于0。
根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯函数:
有了这个函数 ,就可以计算每个点的权重了。
四、权重矩阵
假定中心点的坐标是(0,0),那么距离它最近的8个点的坐标如下:
远的点以此类推。
为了计算权重矩阵,需要设定σ的值。假定σ=1.5,则模糊半径为1的权重矩阵如下:
这9个点的权重总和等于0.4787147,如果只计算这9个点的加权平均,还必须让它们的权重之和等于1,因此上面9个值还要分别除以0.4787147,得到最终的权重矩阵。
五、计算高斯模糊
有了权重矩阵,就可以计算高斯模糊的值了。
假设现有9个像素点,灰度值(0-255)如下:
每个点乘以自己的权重值:
得到
将这9个值加起来,就是中心点的高斯模糊的值。
对所有点重复这个过程,就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片,可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。
六、边界点的处理
如果一个点处于边界,周边没有足够的点,怎么办?
一个变通方法,就是把已有的点拷贝到另一面的对应位置,模拟出完整的矩阵。
七、参考文献
* How to program a Gaussian Blur without using 3rd party libraries
(完)
转自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/11/gaussian_blur.html
高斯模糊的算法(高斯卷积 高斯核)相关推荐
- 拉普拉斯Laplace算子和高斯二阶导核(LOG算子)和SIFT算法
前置知识 边缘检测:图像边缘的强度(边缘线的清晰度)由图像的梯度的强度决定,因为梯度值越强,说明x轴.y轴的像素点变化越快,所以该点处越可能是边缘.边缘和梯度方向是垂直的.举个例子,下图就是用的y方向 ...
- 高斯模糊的算法(高斯权重)
本文转自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/11/gaussian_blur.html 通常,图像处理软件会提供"模糊"(blur)滤镜,使图 ...
- 语音识别学习日志 2019-7-14 语音识别基础知识准备2 {EM算法与混合高斯模型(Gaussian mixture model, GMM)}
https://blog.csdn.net/lin_limin/article/details/81048411会对GMM和EM做详细介绍 本文参考: http://www.ituring.com.c ...
- EM算法推断混合高斯模型参数
EM算法推断混合高斯模型参数 写在前面 随机生成混合高斯模型的数据 EM算法估计混合高斯分布的参数 初始化, E步骤 EM算法,M步骤 测试脚本 画出随机产生的数据的实际分布 画出推断得到的分布 写在 ...
- EM算法 估计混合高斯模型参数 Python实现
EM算法 估计混合高斯模型参数 Python实现 EM算法是一种用来解决含有隐变量问题的算法,混合高斯模型中对于某个数据我们并不知道是来自于哪个模型,因此可以视为隐 变量,故可以采用隐含高斯模型来求解 ...
- 基于Python实现k-means算法和混合高斯模型
1. 实验目的 实现一个 k-means 算法和混合高斯模型,并且用 EM 算法估计模型中的参数. 2. 实验要求 用高斯分布产生 k 个高斯分布的数据(不同均值和方差)(其中参数自己设定). 用 k ...
- Cocos Creator Effect 高斯模糊 (带算法)
通常,图像处理软件会提供"模糊"(blur)滤镜,使图片产生模糊的效果. "模糊"的算法有很多种,其中有一种叫做"高斯模糊"(Gaussia ...
- 高斯函数生成高斯模板(含Python代码实现)
高斯函数 引言 2022年03月06日10:51:08 昨天,在组会上师弟提到了高斯模板,自己被导师抽查提问解释如何生成模板的.故,回忆一下过去的知识,并进行总结.学习如何通过高斯函数生成高斯模板,并 ...
- 智能学习 | MATLAB实现Bee-CNN蜜蜂算法优化卷积神经网络图像分类预测
智能学习 | MATLAB实现Bee-CNN蜜蜂算法优化卷积神经网络图像分类预测 目录 智能学习 | MATLAB实现Bee-CNN蜜蜂算法优化卷积神经网络图像分类预测 分类效果 基本介绍 模型参数 ...
最新文章
- bzoj 2730: [HNOI2012]矿场搭建——tarjan求点双
- SQL SERVER CURSOR
- Python3 文件的重命名
- 第二章:2.6 LTI系统特性与单位冲击信号的关系
- python运行列表的结果不同_python 3 代码一模一样,出现运行结果不同的情况(只是不以为一样而已)...
- Android.mk解析【转】
- P1758-[NOI2009]管道取珠【dp】
- 19年8月 字母哥 第三章 spring boot 配置原理实战 用热点公司网不行
- 收藏贴 :2019年必备43种区块链开发工具
- Maven实战(四)——基于Maven的持续集成实践
- 如何加精准粉丝,一个巧妙实用的方法!
- Windows 1.0
- 送你一份价值5800元的技术干货PPT | 技术管理者工作坊强势来袭!
- python数据分析工具_python数据分析工具 | pandas
- 用云服务器搭建一个属于自己的网站(手把手教学)
- 在Linux上恢复误删除的文件或目录
- 只有1kb的清理软件_1kb文件夹快捷方式病毒专杀工具下载
- 关于MD5的那点事,你都了解清楚了吗?
- 解决xdp计算ip头checksum报错
- 计算数组中某个元素的所在位置