[益智]：找规律习题
- 1.5.36.354下一个数是什么？
A. 3675
B. 4200
C. 4425
正确答案： C
答案解析：
1=1的一次方
5=2的二次方+1的二次方
36=3的三次方+2的三次方+1的三次方
以此类推zhi
x=5的五次方+4的五次方+3的五次方+2的五次方+1的五次方=4425
- 找规律填数:1,3,5,9,17,31,57,()，57后面的数是多少？
正确答案：105
答案解析：
a（1）=1，a（2）=3，a（3）=5；
a（4）=a（1）+a（2）+a（3）=9；
a（5）=a（2）+a（3）+a（4）=17；
a（6）=a（3）+a（4）+a（5）=31；
a（7）=a（4）+a（5）+a（6）=57。
综上所述，其规律为
n＞3时，a（n）=a（n-3）+a（n-2）+a（n-1）。
那么
a（8）=a（5）+a（6）+a（7）=105。
- 5,13,23,37,?,97 ？= 什么
正确答案：59
答案解析：
5，13，23，37，59，97
后一项比前一项分别多
8，10，14，22，38
后一项比前一项分别多
2，4，8，16
分别是
2的1次方，2的2次方，2的3次方，2的4次方
- 2，3，7，45，2017，（）
A. 4068271
B. 4068273
C. 4068275
D. 4068277
正确答案：B
答案解析：
此数列的跳跃性比较大，可以考虑是幂数列或幂数列的变式。将原数列改写为
- 3 = 2 2 − 2 0 3=2^2-2^0 3=22−20
- 7 = 3 2 − 2 1 7=3^2-2^1 7=32−21
- 45 = 7 2 − 2 2 45=7^2-2^2 45=72−22
- 2017 = 4 5 2 − 2 3 2017=45^2-2^3 2017=452−23
可见改写后的数列都能写成前一项的平方再减去一个数的形式，所减的数是以 2 为公比的等比数列。
所以括号内应该为 201 7 2 − 16 2017^2-16 20172−16，根据尾数法，未知项尾数为 9 − 6 = 3 9-6=3 9−6=3
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