什么是斐波拉契数列？

斐波那契数列指的是这样一个数列“ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368...”这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

利用递归实现斐波拉契数列

def outer_fib(n):def fib(x):if x<=2:return 1else:return fib(x-2)+fib(x-1)for i in range(1,n+1):print(fib(i),',',end='')
outer_fib(10)

上述代码从第三项开始，递归调用函数。递归的过程分为两个阶段：【1.回溯 2.递推】，回溯的阶段是一层一层往下调用，递推是一层一层返回，但是这种方法如果项数越多，效率会越低，因为回溯阶段的调用次数随着数列位数增加成指数级增长。

上述代码打印结果，注意这里演示的数列的第一项是从1开始的：

顺序输出

设置初始值，第一项为0，第二项为1，根据数列特性，当前项是前两项相加，顺序计算出斐波拉契数列

num = int(input("你希望生成几项？\n"))# 第一和第二项
n1 = 1
n2 = 1
count = 2if num <= 0:print("请输入一个正整数。")
elif num == 1:print("斐波那契数列：")print(n1)
else:print("斐波那契数列：")print(n1, ",", n2, end=" , ")while count < num:nth = n1 + n2print(nth, end=" , ")n1 = n2n2 = nthcount += 1

上述代码输出结果是：

使用reduce函数实现

reduce函数介绍

python2中reduce是内置函数，python3中该函数被移动到了functools中，使用时需要手动导入该模块。

reduce()函数接收的参数和 map()类似，一个函数 f，一个list，但行为和 map()不同，reduce()传入的函数 f 必须接收两个参数，reduce()对list的每个元素反复调用函数f，并返回最终结果值。

解释：reduce函数有三个参数

1.function:接收两个参数的函数，必选

2.sequence:元组、列表等可迭代的对象，必选

3.inital:初始值，可选

reduce函数的工作机制：

把sequence中的第一个和第二个参数传入function进行运算，返回值与sequence中第三个元素再次传入function运算，反复执行，直到sequence中元素迭代完成。如果传入了inital参数，传入function中的第一个参数就是inital的值，如果inital传入的是可迭代的对象，那么第一个和第二个参数就从inital中取到。

下面是实现代码：

from functools import reduce
def nihao(prev,b):print(prev[0],',',end="")return [  prev[1],prev[0] + prev[1] ]def fib_reduce(n):initial = [0, 1]dummy = range(n)fib_n = reduce(nihao,dummy,initial)return fib_n[0](fib_reduce(10))

打印结果：

上述代码中，参数b是为了控制斐波拉契数列的位数，每运行一次function（nihao）函数，dummy可迭代对象的值就会往后移动一位，它并不参与实际运算。当最后一次传入参数9的时候，数列产生至10位，整个函数退出完成打印。

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