斐波拉契数列python写法

文章目录

第一种：递推方法
第二种：递归方式
第三种：用一个类写出比较全面的斐波拉契

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

第一种：递推方法

递推法，就是递增法，时间复杂度是 O(n)，呈线性增长，如果数据量巨大，速度会越拖越慢

for循环

def fib(n):if n < 0:raise IndexError('Index out of range')a, b = 0, 1for _ in range(n):  # 这里for遍历的时候元素不重要也不需要，所以写的_a, b = b, a + breturn a

测试是否实现基本功能

for i in range(9):print(fib(i),end='\t')C:\Users\zhuzhupoo\AppData\Local\Programs\Python\Python39\python.exe "D:/PyCharm 2021.3.3/py/feibolaqie.py"
0   1   1   2   3   5   8   13  21
Process finished with exit code 0

print(fib(-1))C:\Users\zhuzhupoo\AppData\Local\Programs\Python\Python39\python.exe "D:/PyCharm 2021.3.3/py/feibolaqie.py"
Traceback (most recent call last):File "D:\PyCharm 2021.3.3\py\feibolaqie.py", line 29, in <module>print(fib(-1))File "D:\PyCharm 2021.3.3\py\feibolaqie.py", line 12, in fibraise IndexError('Index out of range')
IndexError: Index out of rangeProcess finished with exit code 1

while循环

def fib(n):if n < 0:raise IndexError('Index out of range')a, b = 0, 1while n > 0:a, b = b, a + bn -= 1return a

功能测试与for的测试一致

第二种：递归方式

def fib(n):if n < 0:raise IndexError('Index out of range')elif n == 0:return 0elif n < 3:return 1return fib(n-1) + fib(n-2)

这种方法最简洁，甚至可以转化为单行代码，但是效率最低，会出现大量的重复计算

def fib(n): return 1 if  n < 3 else fib(n-1) + fib(n-2)

由于有大量重复计算，我们可以稍微优化一下，设置一下缓存

from functools import lru_cache@lru_cache
def fib(n): return 1 if  n < 3 else fib(n-1) + fib(n-2)

第三种：用一个类写出比较全面的斐波拉契

class Fib:"""一个方便调用的斐波拉契数列"""def __init__(self):self.items = [0, 1, 1]  # 定义斐波拉契数列前3项(0,1,2)def __str__(self):  # 提供可视化输出return str(self.items)# def __repr__(self):#     return self.__str__()__repr__ = __str__  # 提供不同情况下的可视化输出,简化上面的代码def __len__(self):  # 提供长度方法return len(self.items)  # 取列表的长度def __iter__(self):# return iter(self.items) # 转化为一个生成器,与下面一行代码同功能yield from self.itemsdef __getitem__(self, index):   # 提供索引方法if index < 0:raise IndexError('Index out of range')  # 索引为负数抛出异常for i in range(len(self), index+1):         # 计算列表中不包含的项self.items.append(self.items[i-1] + self.items[i-2])return self.items[index]# def __call__(self, index):#     return self.__getitem__(index)    # 提供实例调用方法，与下面一行代码功能一致，实际上都是将call丢给getitem处理#     return self[index]__call__ = __getitem__      # 简化上面的代码