请你用严谨的数学语言证明一下庞加莱猜想

庞加莱猜想是一个关于质数的数学难题，提出于1640年代末由数学家庞加莱(Pierre de Fermat)。猜想的严谨形式如下：

对于任意整数n>2，如果2^(n-1)≡1(mod n)，那么n一定是质数。

迄今为止，庞加莱猜想尚未得到严谨证明。尽管如此，在过去几百年中，数学家们已经证明了庞加莱猜想在许多特殊情况下是正确的，例如当n小于等于3×10^4时，以及当n是满足一些其他条件的数字时。

庞加莱猜想尚未证明或者反证是因为现在已知的证明方法都无法构造出来一个反例 ( Counter Example ) . 其他证明该猜想的方法也还在不断地被探索中.

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