LCS最详细题解！！！！！

LCS即最长公共子序列问题
解题思路：
LCS就是一个简单的DP，例子1：
字符串a：ABCDEF，长度l1.
字符串b：EBACD，长度l2.
结果：3 BCD
核心思路：
用分割线的方法，一开始分割线在字符串a的首字符的右边，然后内层循环去找和首字符相同的字符，如果找到的话就让当前状态下（即分割线在首字符右边）的字符对应的数量（即是dp【i】【j】）的数量等于左边一个字符对应的数量（即是dp【i】【j-1】）+1，到内层循环遍历完最后一个字符对应的数量（即是dp【i】【j】）就对应了该分割线下的最大数量。最后再让i+1，即分割线向右平移一个单位，重复上面的内容，最后得到的dp【l1】【l2】即是最大的那个相同子序列的数量。如果要找出这个序列是什么，就要用到dfs（深度优先搜索）
核心代码：

for(int i=1; i<=l1; i++)
{for(int j=1; j<=l2; j++){if(x[i-1]==y[j-1])                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                elsedp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}
}

完整代码网上有，如下所示：

#include<bits/stdc++.h>
#define max_v 1005
using namespace std;
char x[max_v],y[max_v];
int dp[max_v][max_v];
int l1,l2;
int dfs(int i,int j)
{if(i==-1||j==-1)return 0 ;if(x[i]==y[j])//来自左上角{dfs(i-1,j-1);cout<<x[i]<<" ";//先递归到最后再输出，，这样就是顺序的}else{if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])//来自上面{dfs(i-1,j);}else//来自左边{dfs(i,j-1);}}return 0;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);getchar();while(t--){scanf("%s",x);scanf("%s",y);int l1=strlen(x);int l2=strlen(y);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1; i<=l1; i++){for(int j=1; j<=l2; j++){if(x[i-1]==y[j-1])                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                elsedp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}printf("%d\n",dp[l1][l2]);dfs(l1,l2);cout<<endl;}return 0;
}

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