元胞自动机（又称细胞自动机）
元胞自动机（cellular automata）：
- 又称格状自动机、元胞自动机，是一种离散模型，在可计算性理论、数学及理论生物学都有相关研究。它是由无限个有规律、坚硬的方格组成，每格均处于一种有限状态。整个格网可以是任何有限维的。同时也是离散的。每格于t时的态由t-1时的一集有限格（这集叫那格的邻域）的态决定。每一格的“邻居”都是已被固定的。（一格可以是自己的邻居。）每次演进时，每格均遵从同一规矩一齐演进。
- 就形式而言，细胞自动机有三个特征：
- 平行计算（parallel computation）：每一个细胞个体都同时同步的改变
- 局部的（local）：细胞的状态变化只受周遭细胞的影响。
- 一致性的（homogeneous）：所有细胞均受同样的规则所支配
历史
- 细胞自动机最早由美籍数学家冯·诺依曼（John von Neumann）在1950年代为模拟生物细胞的自我复制而提出的。但是并未受到学术界重视。直到1970年，任教于剑桥大学的英国数学家约翰·何顿·康威（John Horton Conway）设计了生命游戏，经马丁·葛登在《科学美国人》杂志上介绍，才吸引了科学家们的注意。此后，英国学者史蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）对初等元胞机256种规则所产生的模型进行了深入研究，并用熵来描述其演化行为，将细胞自动机分为平稳型、周期型、混沌型和复杂型[4]。
分类
史蒂芬·沃尔夫勒姆在《一种新科学》和几篇从80年代中期开始的论文中定义了四类细胞自动机和其他几个简单的计算模型。元胞自动机的早期研究往往试图确定具体规则的模式类型，他提出的分类是对规则本身份类的第一次尝试。按照复杂性分类的秩序：
- 1类：几乎所有的初始模式迅速演变成一个稳定的，均匀的状态。在初始模式的任何随机性会消失。
- 2类：几乎所有的初始模式迅速演化为稳定或振荡结构。一些在初始模式的随机性可能会被过滤掉，但是还有一些保留。在初始模式的局部变化倾向于继续保持局部性。
- 3类：几乎所有的初始形态将会演变成一个伪随机或混沌的形式。任何稳定的结构很快会被周围的噪音破坏。在初始模式的局部变化有无限蔓延的倾向。
- 4类：几乎所有的初始模式将会演变成相互作用的复杂和有趣的方式结构，并且局部结构的形成能够长时间存在。
2类的稳定或振荡的结构可能是最终的结果，但需要达到这个状态的步骤数目可能是非常大的，即使在初始模式比较简单的情况下。初始模式的局部变化可能会无限蔓延。史蒂芬·沃尔夫勒姆已推测不是所有的4类细胞自动机能够进行通用计算。这已被证明对于规则110和约翰·何顿·康威的生命游戏。
应用
- 元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、材料学、化学、地理、环境、军事学等。
在社会学中
- 元胞自动机用于研究经济危机的形成与爆发过程、个人行为的社会性，流行现象，如服装流行色的形成等。在生物学中，元胞自动机的设计思想本身就来源于生物学自繁殖的思想，因而它在生物学上的应用更为自然而广泛。例如元胞自动机用于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大脑的机理探索、艾滋病病毒HIV的感染过程、自组织、自繁殖等生命现象的研究以及最新流行的克隆 (Clone）技术的研究等 。
在生态学中
- 元胞自动机用于兔子-草，鲨鱼-小鱼等生态动态变化过程的模拟，展示出令人满意的动态效果；元胞自动机还成功地应用于蚂蚁、大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟；另外，基于元胞自动机模型的生物群落的扩散模拟也是当前的一个应用热点。在信息学中。元胞自动机用于研究信息的保存、传递、扩散的过程。另外。Deutsch(1972）、Sternberg(1980）和Rosenfeld(1979）等人还将二维元胞自动机应用到图像处理和模式识别中。
在计算机科学中
- 元胞自动机可以被看作是并行计算机而用于并行计算的研究。另外。元胞自动机还应用于计算机图形学的研究中。
在数学中
- 元胞自动机可用来研究数论和并行计算。例如Fischer(1965）设计的素数过滤器。
在物理学中
- 除了格子气元胞自动机在流体力学上的成功应用。元胞自动机还应用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、热传导和机械波的模拟。另外。元胞自动机还用来模拟雪花等枝晶的形成。
在化学中
- 元胞自动机可用来通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用，而研究化学反应的过程。例如李才伟 (1997）应用元胞自动机模型成功模拟了由耗散结构创始人I·Prgogine所领导的Brussel学派提出的自催化模型—Brusselator模型，又称为三分子模型。Y·BarYam等人利用元胞自动机模型构造了高分子的聚合过程模拟模型，在环境科学上，有人应用元胞自动机来模拟海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废水、废气的扩散等过程的模拟。
在军事科学中
- 元胞自动机模型可用来进行战场的军事作战模拟"提供对战争过程的aq理解（谭跃进等，1996）。
其他
- 元胞自动机作为一种动态模型，更多的是作为一种通用性建模的方法，其应用几乎涉及社会和自然科学的各个领域。
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