一，什么是topK问题？

一组数据中，需要找出前k大（小）的数据

二，思路分析：以前k小为例

思路1：先排序再输出

如果是完全有序，那么输出所求数据很简答了（需要排序，将数据完全排序）

思路2：基于快排，分片，不完全排序

使用快排思想，不断分片，左侧是比基准小的元素，右侧是比基准大的元素，

令 index=基准元素下标

a, index<k 说明第k小元素在index右侧，在index右侧寻找新的基数，直到基数的下标index==k

b,index==k 说明第k小元素就是基准元素

c,index>k 说明第k小元素在index左侧，在index左侧寻找新的基数，直到基数的下标index==k

三．另一种思路

数组长度为ｎ，需要找出ｔｏｐｋ　小

那么将数组分为两部分

ｒｅｓｕｌｔ＝［０，ｋ－１］，

ｓｅａｒｃｈ＝［ｋ－１，ｎ］

将ｒｅｓｕｌｔ中的元素挨个与ｓｅａｒｃｈ中比较，如果ｒｅｓｕｌｔ小于ｓｅｒｃｈ，数据交换

时间复杂度：

ｋ＊（ｎ－ｋ）

三，实现 java代码实现：

 public static  int  topK(int [] array,int k) throws Exception {if(null==array||array.length==0){throw new Exception("数组不能为空！");}if(k>array.length||k<=0){throw new Exception("k 范围不合法");}//开始处理快排：如何找基准数？基准数的大小越靠中间越好int middleIndex=getMiddle(array,0,array.length-1);while(middleIndex!=k){
//去右侧找新的基数位置if(middleIndex<k){middleIndex=partion(array,middleIndex+1,array.length-1);}else{
//去左侧找新的基数位置middleIndex=partion(array,0,middleIndex-1 );}}return array[middleIndex];}

`partion方法实现：`

　目的是将 left　这个元素(假设为m)（ｆｒｏｍ位置的元素）放到区间ｆｒｏｍ－ｔｏ　之间合适的位置

使得 m 元素的左边全是比它小的，右边全是比它大的

最后返回这个ｍｉｄｄｌｅ元素的新的位置，如果恰好是ｋ，那么恭喜，已经实现ｔｏｐｋ

 // 这也是快排中的分片函数
int  partion(int []input,int left,int right){if(left>=right){return -1;}int  keyValue=input[left];while (left<right){// 从右往左找到比key  大的数while (left<right &&  input[right]<keyValue ) {right--;}if(left<right){ // 大数放到高位input[left]=input[right];}// 从左往右找到比key小的数while ( left<right &&  input[left]>=keyValue) {left++;}if(left<right){// 小数放到低位input[right]=input[left];}}// 注意退出循环是:left==right// 如果input[left]>keyVal  ,则需要将keyVal放到left,left 元素放到keyPosinput[left]=keyValue;return left;}

附上产生随机数组代码

/**
*@author wangwei
*@created 11:17 2018/9/8*@classname RandomUtil
*@classdescription  随机数生成工具类
*
*/
public class RandomUtil {/*** * @param size   随机数组容量* @param max    随机数最大值* @return    随机数组*/public static int []  buildArray(int size, int max){int []array=new int[size];for(int i=0;i<size;i++){array[i]= (int) (Math.random()*max)%max;}return array;}public static void main(String[] args) {System.out.println( RandomUtil.buildArray(20,100).toString());}
}

测试代码：

 public static void main(String[] args) throws Exception {final int k=4;int  [] array= RandomUtil.buildArray(10,20);showArray("before topK",array);System.out.println("第"+(k+1)+"小值："+topK(array,k));showArray("after topK",array);}public static  void showArray(String info,int  []array){System.out.println(info);for(int  item:array){System.out.println(item);}}

测试结果：

这是一次测试结果：注意的是，基准之前的元素并不保证是否有序，只是保证其比基准元素小，基准之后的元素同理

before topK
14
4
3
3
6
6
3
13
11
6
第5小值：6
after topK
3
4
3
3
6
6
6
13
11
14

在partion 的基础上实现快排就很简单了

 void quickSort(int array[],int from,int to){int mid=partion(array,from,to);if (mid!=-1){quickSort(array,from,mid-1);quickSort(array,mid+1,to);}}

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