UVa 264 - Count on Cantor
《算法竞赛入门经典》5.4.1的题目,大意是,给出一个数表,如下:
第一项是1/1, 第二项是1/2, 第三项是2/1, 第四项是3/1, 第五项是2/2.....给一个正整数n,求第n项。
设第n个数在第k斜行,则有(k-1)*k/2 + 1 <= n <= k*(k+1) ==> (k-1)2 <= k2 - k + 2 <= 2*n <= k2 + k < (k+1)2 ==> k-1 <= sqrt(2*n) < k+1, 因为要k的下界,可以令k = (int)(sqrt(2*n)-1), 从这个值递增枚举。代码如下:
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 4 int main() 5 { 6 int n; 7 while(scanf("%d", &n) != EOF) 8 { 9 int k = (int)(sqrt(2*n)-1); 10 while(n > k*(k+1)/2) k++; 11 int num = n - (k-1)*k/2; 12 int a, b; 13 if(k%2) 14 { 15 b = num; 16 a = k + 1 - num; 17 } 18 else 19 { 20 a = num; 21 b = k + 1 - num; 22 } 23 printf("TERM %d IS %d/%d\n", n, a, b); 24 } 25 return 0; 26 }
转载于:https://www.cnblogs.com/xiaobaibuhei/archive/2013/05/03/3056981.html
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