【算法题】一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
package Demo10Bounce_Ball;
public class Bounce_Ball {/*** 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？*//*分析：每次球弹起的高度都是前一次高度的二分之一，可以用递归的方法，即：h(n)=h(n-1)/2;共经过的距离：除了第一次落下只算一次，后面的每次弹起到落下都会经历两个弹起高度的距离*/public static void main(String[] args) {// 定义一个次数，这个次数n也可以用Scanner类让用户输入int n = 10;// 定义一个变量来记录球经过的距离，第一次是从100米落下，一次，从第二次开始每次的距离是弹起高度的两倍double ways =100;// 调用递归方法，获得第n次球弹起的高度double height = bounce(n);System.out.println("该球第"+n+"次弹起的高度为："+height+"米。");// 使用一个for循环来计算球总共经过的距离，从第二次开始算for (int i = 2; i <= n; i++) {ways=ways+bounce(i)*2;}System.out.println("该球到第"+n+"次落下总共经过了："+ways+"米");}/*** 定义一个递归方法来获取前一次反弹弹起的高度，来求第n次球弹起的高度* @param n* @return*/public static double bounce(int n){if(n==1){// 第一次的高度是100return 100;}else{// 每次球弹起的高度都是前一次高度的一半return bounce(n-1)/2;}}
}
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