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目录：

一：空间直角坐标系

1.空间直角坐标系的建立【右手规则】

2.空间内的八个卦限

3.空间内点的坐标

4.空间内两点的距离公式

二：向量及其运算

1.向量的概念

2.向量的加减运算

（1）加法

（2）减法

（3）加减法复合的运算规律

3. 向量与数的乘法

（1）数与向量的乘积符合的运算规律

（2）两个非零向量的平行关系

4 向量的坐标表达式

（1）任意向量的坐标表达式

（2）向量的加减法、与数的乘法、运算的坐标表达式

（3）典型题型（1个例题）

5. 向量的模和方向的余弦

典型题型（1个例题）

6.两向量的数量积

（1）两非零向量夹角的概念

（2）向量的投影概念

（3）向量的数量级

（4）数量积的坐标表达式

（5）两向量夹角余弦

（6）典型题型（1个例题）

7.两向量的向量积

（1）定义

（2）向量积的坐标表达式

（3）向量积的行列式计算法

（4）典型题型（2个例题）

三：平面及其方程

1.平面的点法式方程【法向量】

典型题型（2个例题）

2.平面的一般方程

（1）平面一般方程的几种特殊情况

（2）典型题型（2个例题）

3.平面的截距式方程

4.两平面的夹角

典型题型（2个例题）

5.点到平面距离公式

典型题型（1个例题）

四：空间直线的方程

1.空间直线的一般式方程

2.空间直线的标准式方程、参数方程、方向向量

典型题型（1个例题）

3.两直线的夹角

（1）定义

（2）两直线夹角公式

（3）两直线的位置关系

（4）典型题型（1个例题）

五：直线与平面的夹角

1.定义

2.直线与平面的位置关系

3.典型题型（2个例题）

六：几种常见曲面及其方程

1.球面及其方程

（1）球面的标准方程

（2）球面的一般式方程

(3)典型题型（1个例题）

2.旋转曲面

(1)定义

（2）旋转曲面方程

（3）选择曲面的方程特征

（4）典型题型（2个例题）

3.柱面（缺少一边）

（1）定义

（2）抛物柱面

（3）椭圆柱面

（4）平行于X、Y、Z轴的柱面方程表示

（5）典型题型（2个例题）

一：空间直角坐标系

1.空间直角坐标系的建立【右手规则】

2.空间内的八个卦限

3.空间内点的坐标

4.空间内两点的距离公式

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二：向量及其运算

1.向量的概念

2.向量的加减运算

（1）加法

（2）减法

（3）加减法复合的运算规律

3. 向量与数的乘法

（1）数与向量的乘积符合的运算规律

（2）两个非零向量的平行关系

4 向量的坐标表达式

（1）任意向量的坐标表达式

（2）向量的加减法、与数的乘法、运算的坐标表达式

（3）典型题型（1个例题）

5. 向量的模和方向的余弦

典型题型（1个例题）

6.两向量的数量积

（1）两非零向量夹角的概念

（2）向量的投影概念

（3）向量的数量级

（4）数量积的坐标表达式

（5）两向量夹角余弦

（6）典型题型（1个例题）

48讲 25分可以参考

7.两向量的向量积

（1）定义

（2）向量积的坐标表达式

（3）向量积的行列式计算法

（4）典型题型（2个例题）

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三：平面及其方程

1.平面的点法式方程【法向量】

典型题型（2个例题）

2.平面的一般方程

（1）平面一般方程的几种特殊情况

（2）典型题型（2个例题）

3.平面的截距式方程

4.两平面的夹角

典型题型（2个例题）