专升本高数——第九章 无穷级数【学习笔记】
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目录:
一:补充:等比等差的知识点
二:无穷级数概念
三:级数的收敛性
1.条件收敛
2.绝对收敛
四:收敛级数的主要性质
五:几种常见的常数项级数
1.等比级数
判断敛散性
2.倒阶乘级数
3.调和级数
4.P级数
5.正项级数
6.交错级数
六:判断常数项级数审敛法
1.达朗贝尔比值审敛法(正向级数)
适合用比值法的情况
2.柯西根值审敛发(正向级数)
3.莱布尼茨审敛法
4.比较审敛法(正向级数)
5.绝对收敛与条件收敛判别法
6.积分判别法
7.判断收敛的重要定义1
8.判断收敛的重要定义2
9.几种常见级数收敛性
七:幂级数
1.收敛点
2.收敛区间
阿贝尔定理
如何找收敛半径R
3.收敛域
4.偏心——缺项
5.代数运算
加减运算
乘法运算
6.复合运算
7.分析运算
8.常见函数的幂级数展开
泰勒级数
一:补充:等比等差的知识点
=============================================================================
二:无穷级数概念
=============================================================================
三:级数的收敛性
1.条件收敛
2.绝对收敛
=============================================================================
四:收敛级数的主要性质
=============================================================================
五:几种常见的常数项级数
1.等比级数
判断敛散性
2.倒阶乘级数
3.调和级数
4.P级数
5.正项级数
6.交错级数
=============================================================================
六:判断常数项级数审敛法
1.达朗贝尔比值审敛法(正向级数)
适合用比值法的情况
2.柯西根值审敛发(正向级数)
3.莱布尼茨审敛法
4.比较审敛法(正向级数)
5.绝对收敛与条件收敛判别法
6.积分判别法
7.判断收敛的重要定义1
8.判断收敛的重要定义2
9.几种常见级数收敛性
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七:幂级数
1.收敛点
2.收敛区间
阿贝尔定理
如何找收敛半径R
3.收敛域
4.偏心——缺项
5.代数运算
加减运算
乘法运算
6.复合运算
7.分析运算
8.常见函数的幂级数展开
泰勒级数
可参考地址:
无穷级数总结
https://wenku.baidu.com/view/fe5b6c197e21af45b307a888.html无穷级数知识点
https://wenku.baidu.com/view/db71130301f69e31433294ec.html无穷级数总复习
https://www.cnblogs.com/ziyanghana/p/11048129.html无穷级数知识点
https://blog.csdn.net/inlcude_stadio/article/details/92798443正项级数
https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E7%BA%A7%E6%95%B0/3990611?fr=aladdin
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