离散数学群，环和域

群，环和域

二元运算 binary operation
代数系统 algebraic system
等幂元 idempotent element
左幺元 left identity element
右幺元 right identity element
幺元 identity element
左逆元 left inverse element
右逆元 right inverse element
逆元 inverse element
零元 zero element
同态映射 homomorphic mapping
同构映射 lsomorphic mapping
半群 semi-group
独异点/含半幺群 monoid/ semi-group containing a unit
A 生成的自由半群 free semi-group generated by A
子独异点 submonoid
同余关系 congruence relation
半商群 quotient semi-group
/因子半群 factor semi-group
自然同态 natural homomorphism
同态基本定理 fundamental homomorphism theorem
阶 order
可交换群/阿贝尔群 comutative / Abel
消去律 cancellation laws
同态 homomorphism
同构 isomorphism
自同构 automorphism
子群 subgroup
平凡子群 trivial subgroup
生成元 generator
循环群 cyclic group
对称群 symmetric group
置换群 permutation group
左陪集 left coset
右陪集 right coset
陪集 coset
正规子群 normal subgroup
核 kernal
环 ring
交换环 commutative ring
含幺环 ring with unity
零因子 zero-divisor
整环 integral domain
域 field

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1 环和域的基本概念概念: 定义: 设 R R R是非空集合,其上定义了两种运算(通常表示为加法运算 + + +和乘法运算 ⋅ \cdot ⋅),满足以下条件: (1) < R , + > ...
【离散数学】群、环和域的关系
原图和出处:https://blog.csdn.net/cw397265362/article/details/116269398 本文章图片对原图进行了重置.

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