转载请注明本文出自大苞米的博客（http://blog.csdn.net/a396901990），谢谢支持！

角度与弧度

角度概念：

公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向，逆时针旋转的角叫做正角，顺时针旋转的角叫做负角。没有旋转叫做零角。

弧度概念：

角是由射线绕它的端点旋转而形成的，在旋转的过程中，射线上的任一点必然形成一条圆弧。不同点形成的圆弧的长度是不同的，但同一圆心角所对的弧与它所在圆的半径的比值是固定的，所以可以通过圆的半径作为单位去度量弧。

角度制：

把圆周360等分，一分是1度，60分等于1度，60秒等于1分。

例如：333°33′33″

弧度制：

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

例如：在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对圆心角为α，则α=lrlr。

为什么要分角度制与弧度制：

就是为了使每个角都有唯一的一个实数（角度数或弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角和它对应。

例如：因为角度制是60进位制，遇到35°6′这样的角，应该把它化为10进制的数值35.1°。但是弧度数就
不存在这个问题，因为弧度数是十进制的实数。
<blockquote><p>实数：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。</p>
</blockquote>

常见的弧度：

360°=2π，180°=π，90°=π2π2，0°=0。

三角函数

三角函数定义：

如上图所示：

正弦：sin α = yryr

余弦：cos α = xrxr

正切：tan α = yxyx

正割：sec α = 1cosα1cosα

余割：csc α = 1sinα1sinα

余切：cot α = 1tanα1tanα

简单关系式：

sin²α + cos²α = 1

tan α = sinαcosαsinαcosα

cos(α-β) = cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β) = sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β) = sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β) = tanα+tanβ1−tanα⋅tanβtanα+tanβ1−tanα·tanβ

tan(α-β) = tanα−tanβ1+tanα⋅tanβtanα−tanβ1+tanα·tanβ

sin2α = 2sinα·cosα

cos2α = cos²α-sin²α = 1-2sin²α = 2cos²α - 1

tan2α = 2tanα1−tanα2tanα1−tanα

cosα·cosβ = 1212[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ = 1212[cos(α-β)-cos(α+β)]

sinα·cosβ = 1212[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosx+cosy = 2·cosx+y2x+y2

cosx-cosy = -2·sinx+y2x+y2

sinx+siny = 2·sinx+y2x+y2

sinx-siny = 2·cosx+y2x+y2

sin²α=1−cos2α21−cos2α2

cos²α=1+cos2α21+cos2α2

角度，弧度，三角函数相关推荐

matlab中acos得到的弧度范围,matlab角度弧度
MATLAB中FFT的使用方法_数学_自然科学_专业资料.. MATLAB 中 ... 4.3Matlab应用利用 Matlab 编制程序, 由1 个主程序. 5个子程序组成. 主程序为curve ...
Unity3D 角度弧度向量
1.角度两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度,转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行. 角度是用以量度角的单位,符号为°.一周角分为360等份,每份定义为1度(1°). 之所 ...
android控件向内弧度_安卓自定义 View 基础：坐标系、角度弧度、颜色
安卓自定义View基础 - 坐标系一.屏幕坐标系和数学坐标系的区别由于移动设备一般定义屏幕左上角为坐标原点,向右为x轴增大方向,向下为y轴增大方向, 所以在手机屏幕上的坐标系与数学中常见的坐标系是 ...
matlab角度和弧度的互换_matlab角度弧度互换
实验四: M 文件-角度弧度转换一实验目的: 1 掌握用 M 文件的方法编写程序的方法: 2 编写角度与弧度相互转换的程序. 二实验内容: 1 角度转化为弧度: 2 弧度转化为角度: 3 二者相 ...
S7-200 SMART PLC角度弧度转换指令
角度和弧度的转换计算用2条指令即可完成,如果需要经常计算建议大家做成FC..导出为库指令,方便其它工程重复使用. 1.角度弧度互相转换 2.角度转弧度弧度=角度/180*PI. 3.弧度转角度
科研踩坑：角度制三角函数求导要乘上π/180
写在前面用MATLAB作图,查看其曲线和求导曲线是否和教材相一致,其中用了sin求导(角度制),以一个函数为例: y=Csind(x)y=\frac{C}{sind(x)}y=sind(x)C ( ...
matlab 角度弧度
matlab中sind.cosd.tand以角度为单位,sin.cos.tan函数等都是以弧度为单位 ...
C++输入角度计算三角函数cos sin tan
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; //const double pi (3.14159265) ...
babylon babylonjs 内置角度弧度转换 L.J
// 角度转弧度 let 弧度 = BABYLON.Angle.FromDegrees(180).radians();// 3.141592653589793// 弧度转角度 let 角度 = BAB ...
MATLAB易混淆之——角度弧度
说明在MATLAB中,假如我们很想知道某个角度的正弦,余弦结果,但是输入角度后却发现结果并不与预期相符,有时我们明明可以口算出的答案放在MATLAB中一计算却出错,这是因为我们输入看似是角度,但MA ...

角度，弧度，三角函数