莫比乌斯进阶：bzoj 3994 约数个数和（Mobius）

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题解：

简直完美<(▰˘◡˘▰)>
对于求约数个数，可以参看这一篇blog
除了线性筛，可以O(n√n)求（网上很多博客中就是这么做的），不过有更快的方法，代码复杂度又不高，为啥不用(ง •̀_•́)ง。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=5e4+5;
int n,m,prime[MAXN],vis[MAXN],mu[MAXN],d[MAXN],t[MAXN],tot=0;
ll ans;
inline int read() {int x=0;char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') c=getchar();while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x;
}
inline void linear_shaker() {memset(vis,0,sizeof(vis));d[1]=1,t[1]=0,mu[1]=1;for (register int i=2;i<MAXN;++i) {if (!vis[i]) prime[++tot]=i,d[i]=2,t[i]=1,mu[i]=-1;for (int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<MAXN;++j) {vis[i*prime[j]]=true;if (i%prime[j]==0) {mu[i*prime[j]]=0;d[i*prime[j]]=d[i]/(t[i]+1)*(t[i]+2);t[i*prime[j]]=t[i]+1;break;}mu[i*prime[j]]=-mu[i];d[i*prime[j]]=d[i]<<1;t[i*prime[j]]=1;}}for (register int i=2;i<MAXN;++i) d[i]+=d[i-1],mu[i]+=mu[i-1];
}
int main() {int kase=read();linear_shaker();while (kase--) {n=read(),m=read();int last=0,t=min(n,m);ll ans=0;for (int i=1;i<=t;i=last+1) {last=min(n/(n/i),m/(m/i));ans+=1ll*(mu[last]-mu[i-1])*d[n/i]*d[m/i];}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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