问题

设某报每日的潜在卖报数数服从参数为lambda的Poisson分布．每卖出一份报可得报酬a 元，卖不掉退回则侮每份赔偿b元．若某日该报童买进n份报，试求其期望所得，并对a=1.5, b=0.6, lambda=120,买进报数n1= 100.n2 = 140分别作模拟分析．

直接R模拟（大数定律）

newspaper<-function(n,lambda,m,a,b){y=0for(i in 1:n){x<-rpois(1,lambda)if(x<=m){y[i]=a*x-b*(m-x)}if(x>m){y[i]=a*m}}rt=mean(y);rt
}
newspaper(10000,120,100,1.5,0.6)
newspaper(10000,120,140,1.5,0.6)

其中函数说明

rpois
rpois(n, lambda) 产生Poisson分布的n个数
例

> rpois(5,120)
[1] 145 130 141 107 142

下面列举各种分布

下面先列举各种分布：
rnorm(n, mean=0, sd=1) #高斯（正态）分布
rexp(n, rate=1) #指数分布
rgamma(n, shape, scale=1) #γ分布　
rpois(n, lambda) #Poisson分布
rweibull(n, shape, scale=1) #Weibull分布　
rcauchy(n, location=0, scale=1) #Cauchy分布　
rbeta(n, shape1, shape2) #β分布　
rt(n, df) #t分布　
rf(n, df1, df2) #F分布　
rchisq(n, df) #χ 2 分布
rbinom(n, size, prob)#二项分布
rgeom(n, prob)#几何分布
rhyper(nn, m, n, k) #超几何分布
rlogis(n, location=0, scale=1) #logistic分布
rlnorm(n, meanlog=0, sdlog=1)#对数正态
rnbinom(n, size, prob)#负二项分布
runif(n, min=0, max=1)#均匀分布
rwilcox(nn, m, n), rsignrank(nn, n) #Wilcoxon分布

结果

> source('C:/Users/默默/Desktop/R/newspaper.R', echo=TRUE)> newspaper<-function(n,lambda,m,a,b){+   y=0
+   for(i in 1:n){
+     x<-rpois(1,lambda)
+     if(x<=m){y[i]=a*x-b*(m-x)}
+     if(x>m){y[i]=a*m}
+  .... [TRUNCATED] > newspaper(10000,120,100,1.5,0.6)
[1] 149.7175> newspaper(10000,120,140,1.5,0.6)
[1] 167.5516

DONE！！！

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