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题目大意：中文题面，简单明了，不多赘述

题目分析：这个题可以理解为Atlantis的升级版，其实完全可以对Atlantis这道题目的代码稍加修改就可以交上这个题，关键是如何修改？一开始我想用lazy标记将覆盖的次数下传，这样就能让每个区间都能正确判断了，可是出现了点小问题就是，如果lazy标记只是标记了，但是却没有及时下传，那么将会无法及时返回正确的覆盖长度，导致结果错误，那么我又想暴力一点，即每次更新区间的覆盖次数时，不使用lazy标记了，直接更新到叶子节点，完成更新后在上传更新，这样还真让我给过了，一会会放上代码，就是多了一个pushdown的过程。

但是这样并不完美，如果这个题想卡我时间，完全可以把我卡死在暴力的这条路上，所以我又去网上搜大牛的题解，发现了一种很巧妙的方法，代替了lazy标记但是却完成了lazy标记的任务，那就是在线段树中维护两个变量，一个是len，表示相应区间被覆盖大于等于1次的长度，还有一个变量lenlen，表示相应区间被覆盖大于等于2次的长度，这样一来，cover变量就会出现三种情况，分别是0,1，大于等于2，下面分情况讨论一下

cover大于等于2的时候最简单，就是该区间已经被覆盖了两次及以上，这样lenlen的长度就便是区间的长度；
在分节点性质讨论，若当前节点为叶子节点，当cover为0或1时，因为叶子节点下面没有可以重叠的区间了，所以lenlen=0；
若当前节点不是叶子节点，当cover为1时，说明当前区间已经被覆盖过一次了，我们只需要查找子区间内被覆盖过1次的，取交集便是当前区间覆盖超过两次的长度了；
若当前节点不是叶子节点，当cover为0时，说明当前区间没有被覆盖过，所以我们只需要查找子区间内被覆盖超过2次的，取并集便是当前区间覆盖超过两次的长度了；

以上就是pushup函数的大体思路了，上代码对照着看吧：

暴力更新：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2100;struct Node
{int l,r;double ll,rr,len;int cover,lazy;
}tree[N<<2];vector<double>v;struct node
{double x,down,up;int into;node(){x=down=up=0;into=0;}bool operator<(node a)const{return x<a.x;}
}p[N];void build(int k,int l,int r)
{tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].ll=v[l-1];tree[k].rr=v[r-1];tree[k].len=0;tree[k].cover=0;tree[k].lazy=0;if(l+1==r)return;int mid=(l+r)>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid,r);
}void pushup(int k)
{if(tree[k].cover>1)tree[k].len=tree[k].rr-tree[k].ll;else if(tree[k].l+1==tree[k].r)tree[k].len=0;elsetree[k].len=tree[k<<1].len+tree[k<<1|1].len;
}void pushdown(int k,int val)//这里暴力更新到叶子节点
{if(tree[k].l+1==tree[k].r){tree[k].cover+=val;pushup(k);return;}pushdown(k<<1,val);pushdown(k<<1|1,val);pushup(k);
}void update(int k,int l,int r,int val)
{if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){pushdown(k,val);return;}update(k<<1,l,r,val);update(k<<1|1,l,r,val);pushup(k);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin)int w;cin>>w;int n;while(w--){scanf("%d",&n);v.clear();for(int i=1;i<=n;i++){double x1,x2,y1,y2;scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);p[i].x=x1;p[i+n].x=x2;p[i].up=p[i+n].up=y2;p[i].down=p[i+n].down=y1;p[i].into=1;p[i+n].into=-1;v.push_back(y1);v.push_back(y2);}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());int len=v.size();sort(p+1,p+2*n+1);build(1,1,len);double ans=0;for(int i=1;i<=2*n;i++){
//          cout<<tree[1].len*(p[i].x-p[i-1].x)<<endl;ans+=tree[1].len*(p[i].x-p[i-1].x);int l=lower_bound(v.begin(),v.end(),p[i].down)-v.begin()+1;int r=lower_bound(v.begin(),v.end(),p[i].up)-v.begin()+1;update(1,l,r,p[i].into);}printf("%.2f\n",ans);}return 0;
}

成段更新：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2100;struct Node
{int l,r;double ll,rr,len,lenlen;int cover;
}tree[N<<2];vector<double>v;struct node
{double x,down,up;int into;node(){x=down=up=0;into=0;}bool operator<(node a)const{return x<a.x;}
}p[N];void build(int k,int l,int r)
{tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].ll=v[l-1];tree[k].rr=v[r-1];tree[k].len=0;tree[k].cover=0;if(l+1==r)return;int mid=(l+r)>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid,r);
}void pushup(int k)
{if(tree[k].cover)//先处理被覆盖过的区间，只要被覆盖过了就肯定至少被覆盖过1次tree[k].len=tree[k].rr-tree[k].ll;else if(tree[k].l+1==tree[k].r)tree[k].len=0;elsetree[k].len=tree[k<<1].len+tree[k<<1|1].len;
/***********************************************************************/if(tree[k].cover>1)//再处理被覆盖过2次的区间，和上面同理tree[k].lenlen=tree[k].rr-tree[k].ll;else if(tree[k].l+1==tree[k].r)tree[k].lenlen=0;else if(tree[k].cover==1)tree[k].lenlen=tree[k<<1].len+tree[k<<1|1].len;elsetree[k].lenlen=tree[k<<1].lenlen+tree[k<<1|1].lenlen;
}void update(int k,int l,int r,int val)
{if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){tree[k].cover+=val;pushup(k);return;}update(k<<1,l,r,val);update(k<<1|1,l,r,val);pushup(k);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin)int n;int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d",&n);v.clear();for(int i=1;i<=n;i++){double x1,x2,y1,y2;scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);p[i].x=x1;p[i+n].x=x2;p[i].up=p[i+n].up=y2;p[i].down=p[i+n].down=y1;p[i].into=1;p[i+n].into=-1;v.push_back(y1);v.push_back(y2);}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());int len=v.size();sort(p+1,p+2*n+1);build(1,1,len);double ans=0;for(int i=1;i<=2*n;i++){ans+=tree[1].lenlen*(p[i].x-p[i-1].x);int l=lower_bound(v.begin(),v.end(),p[i].down)-v.begin()+1;int r=lower_bound(v.begin(),v.end(),p[i].up)-v.begin()+1;update(1,l,r,p[i].into);}printf("%.2f\n",ans);}return 0;
}

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