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已知:

新冠测试的准确率:

新冠患者被测出positive的概率是0.9

非新冠患者被测试出negative的概率是0.9

整个人群的新冠患者比例是0.1

如果一个人被测试出positive，那他是新冠的概率更接近以下哪个:

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

如果不知道如何下手，可以参考贝叶斯定理。

来一起算一算:

是不是有点surprise。对于发病率较低的疾病，比如说0.01，一样的准确度，测试出是阳性的结果，实际上是阳性的概率只有0.083.

Plot一个图给大家看看。x轴为发病率，y轴为测试出阳性的人的得病概率。

为什么会有这种直觉误差呢。这就是统计学上最经典的样本分布不均匀的问题。如果实际发病率达到了0.5(样本分布均匀)，那么:

P(TestPositive/Positive)=P(Positive/TestPositive)=0.9

那直觉就对了。

还记得模型评分里提到的那个例子吗？对于疾病的预测，如果预测全部false，准确率可以达到(1-发病率)，也就是发病率为0.01的疾病，模型什么都不做，就可以达到准确度99%。

另外提醒，瑞典的参与新冠测试的人，基本上都症状差不多match了，所以测试出是positive，就基本上是positive了。而本文的例子是大街上随便抓一个去测试的案例。

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