Hills And Valleys

题意

修改数列中的一个数字使得峰(波峰、波谷)的数量最少

思路

首先我们通过手写几个例子可以知道修改一个数只能影响到左右两个数所以能减少的峰的数量为 1、2、3 三种情况

其次若将这个数修改成两边两个数构成的范围之外那么不会改变峰的数量所以第 iii 个数的改变范围为 [ai−1,ai+1][a_{i-1},a_{i+1}][ai−1,ai+1] 可以贪心地将其改成左边的数计算出能减少多少个峰再将其变成右边的数计算出能减少多少个峰结果取 maxmaxmax 即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define endl '\n'
using namespace std;typedef  long long LL;
typedef pair<int, int>PII;
inline LL gcd(LL a, LL b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
const int N = 300010;int n;
int a[N];int check(int i) {if (i == 1 || i == n)return 0;if (a[i] < a[i - 1] && a[i] < a[i + 1])return 1;if (a[i] > a[i - 1] && a[i] > a[i + 1])return 1;return 0;
}void solve() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", &a[i]);}int cnt = 0;for (int i = 2; i <= n - 1; ++i) {if (check(i))cnt++;}int res = 0;for (int i = 2; i <= n - 1; ++i) {if (check(i) == 1) { //是峰int t1 = check(i - 1) + check(i) + check(i + 1);int inita = a[i];a[i] = a[i - 1];int res1 = check(i - 1) + check(i) + check(i + 1);a[i] = a[i + 1];int res2 = check(i - 1) + check(i) + check(i + 1);res = max(res, t1 - min(res1, res2));a[i] = inita;}}//cout << "cnt == " << cnt << endl;//cout << "res == " << res << endl;cout << cnt - res << endl;
}int main() {int t; cin >> t;while(t--)solve();return 0;
}

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CodeForces - 1467B - Hills And Valleys (贪心)

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