matlab实现正割法求根和Aitken加速方法

正割法求根代码：

zhengge.m

function zhengge(x0,x1,e)syms x;f(x)=exp(-x);K=0;while abs(x1-x0)>efprintf('第%d次xk=%.6f迭代结果为:%6f\n',K,x0,f(x0));x2=x1-f(x1)*(x1-x0)/(f(x1)-f(x0));x0=x1;x1=x2;K=K+1;end
end

斯蒂芬森法求根代码：

function siDiFenSen(x0,e)syms x;y(x)=exp(-x);z(x)=exp(-(exp(-x)));K=0;
x1=x0-(y(x0)-x0)*(y(x0)-x0)/(z(x0)-2*y(x0)+x0);
fprintf('%.8f\n',x1);while (abs(x1-x0)>e) fprintf('第%d次迭代,xk=%.8f,yk=%.8f,zk=%.8f\n',K,x0,y(x0),z(x0));x0=x1;x1=x0-(y(x0)-x0)*(y(x0)-x0)/(z(x0)-2*y(x0)+x0);K=K+1;end
end

程序结果：

实验总结:

正割法通过两个初始值一次迭代来求方程的根的近似解。求解的时间较长，结果不如牛顿法精确，但是简化了计算的复杂度。

斯蒂芬森加速法通过两次迭代，一次加速来求方程的近似解。求解过程较快，收敛速度快，结果较为精确。

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