叉积微分恒等式_不等式（O）：常见符号及恒等式

一：符号

为表述方便，我们给出两个符号：

比如说，我们有：

当然，这里没有具体题目。

当有具体题目的时候，变元个数固定，上面的数字省略。

二.恒等式

这里，我们给出几个常见的恒等式，这对以后的不等式论证帮助是很大的。

这里给出非求和与求和两种形式。

三.简单不等式

由上述的恒等式

添加或减少某些项
对其中某些项使用不等式
改变其中某几个元的符号
累加或累乘
两边同时做不等运算
等等..

可以得到几个新的不等式。

比如说对(1)，两边同乘

再使用基本不等式，就得到：

(I).

又如对(5)，根据(8)的恒等关系，对其右侧使用基本不等式，得到

(II).

再者对(6)，根据(8)的恒等关系，对其右侧使用基本不等式，还能得到

(III).

事实上，在(7)中，若把

前面加一个负号，再令

，还可以证：

(IV).

等等……

四.对不起！

由于之前的文章有多处不严谨，而且排版太乱，这次重新编排一下顺序。

在这里，跟各位关注我的朋友们道个歉，对不起！

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