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数学建模C题优秀论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛

默认分类 2009-09-25 21:41:02 阅读208 评论12 ??字号：大中小?订阅

诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)： C 题

我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话)：

所属学校(请填写完整的全名)：贵州省毕节学院

参赛队员 (打印并签名) ：1. 陈文亭

2. 高显国

3. 宋维

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期：年月日

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：

2009

编号专用页

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：

赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用)：

评

阅

人

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评

分

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备

注

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全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号)：

全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号)：

卫星和飞船的跟踪测控模型

摘要

本文建立卫星或飞船全程跟踪测控方案的模型，通过图解法，分析法，利用天文知识，地理知识和物理知识对该模型进行求解。要对卫星和飞船的发射和运行过程进行跟踪测控，就要分为两种情况，一是不考虑地球自转，二是考虑地球自转时，联系实际情况，建立合理数学模型，最终计算出结果。

对于问题1，假设地球是静止的，我们根据两个测控站之间的地心角和正弦定理，计算出最少所需的测控站个数N=[360°/a]+1。

对于问题2，由于地球是自转的，所以卫星或飞船在运行过程相继两圈不能回到同一点，我们首先引入星下点轨迹，根据星下点轨道为“8”字形的封闭曲线，得出测控站也应该建立在“8”字形的封闭曲线上，即是卫星或飞船投影在地球上的轨迹，根据星下点轨迹的方程为：φ=arcsin[sini.sin(ωst)] ，

λ=Ω0+arctg[cosi.tg(ωst)]-ωst(2)，再结合天体运动知识，计算出至少需要个才能达到全程跟踪的目的

对于问题3，我们收集的是我国的“神舟七号”飞船的资料，“神七”在全球一共有16个测控站，由11站和6船组成，我们从中选择其中几个测控站作为研究对象，最后结果结合第一，二问的方程得出每个站的测控范围。

关键词：分析法全球跟踪测控星下点轨迹 “8”字形地心角

一、问题重述

要对卫星和飞船发射及运行过程中理想状况下完全跟踪与测控，由于测控设备只能观测到该点所在切面上的空域，且与地面夹角在3度范围内测控效果不好，所以每个测控站是考虑与地面夹角3度以上的空域。一个卫星或飞船在发射与运行的过程中，往往需要多个测控站联合完成任务，如神舟七号发射和运行过程中的测控站的位置。要研究的问题：

(1) 在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控。

(2)如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H的球面S上运行。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，至少该建立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的。

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