2014年数学建模国赛A题(嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略)优秀论文.doc

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嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

摘要

人类掌握航天技术之后，探测地外天体的首选目标就是月球。我国嫦娥三号于2013年12月6日成功登陆月球，嫦娥三号是我国首次地外天体软着陆任务，由于外太空的各种因素对探测器的影响很难进行人工干扰，为了保证登月探测器在月球表面平稳降落和应对外太空的影响，本文对探测器的软着陆过程的进行了深入的研究和设计。

针对问题一，本文采用逆向推理和微元分析的思想方法，从着陆点进行倒推，将每段进行微分，分析受力和运动状态，在达到6个阶段状态要求的前提下，求解出探测器的水平位移为514.8km，通过坐标变换公式得出偏转角 $\theta=17.0437^\circ$ ，最终确定近月点与远月点位置为：

近月点：位置——（19.51W,27.08N）正上方15km处，速度为16.8km/h，方向为探测器俯仰姿态角83.17o

远月点：位置——（19.51E, 152.92S）正上方100km处，速度为1.60km/h，方向为远月点弧的切线方向。

针对问题二，在轨道设计中，本文主要考虑粗避障与精避障阶段，为了避开月球表面的大型坑洞和障碍物，本文将附录中的两幅图像都分化为100×100的小区域分别模拟着陆，最终利用优选法绘制出了安全区域和软着陆轨道的图像。

着陆轨道的优化是一非线性、终端时间自由且带有控制约束的最优控制问题。本文利用着陆器质心动力学方程，对其进行归一化处理，采取直接求解法，将问题转化为目标函数为燃料最省的的优化问题，运用模拟退火算法求解，得出最小燃料消耗为468.25kg。

关键词: 嫦娥三号软着陆轨道优化模拟退火算法

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