题目

地址：https://leetcode.com/problems/factor-combinations

Numbers can be regarded as product of its factors. For example,

8 = 2 x 2 x 2;= 2 x 4.

Write a function that takes an integer n and return all possible combinations of its factors.

Note:

Each combination’s factors must be sorted ascending, for example: The factors of 2 and 6 is [2, 6], not [6, 2].
You may assume that n is always positive.
Factors should be greater than 1 and less than n.

Examples:

/// example
input: 1
output:
[]/// example
input: 37
output:
[]/// example
input: 12
output:
[[2, 6],[2, 2, 3],[3, 4]
]/// example
input: 32
output:
[[2, 16],[2, 2, 8],[2, 2, 2, 4],[2, 2, 2, 2, 2],[2, 4, 4],[4, 8]
]

回溯解法1

思路解析：
因子分解而且不能重复，可以通过后面的因子必须大于等于前面的因子大来规避。

退出条件n==1, 如果list.size() > 1才是符合解，排除掉不符合要求解[1, n]。
要么选择，要么不选择list.remove(list.size() - 1)

package backtracking;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;// https://leetcode.com/problems/factor-combinations/
public class FactorCombinations {public static void main(String[] args) {FactorCombinations obj = new FactorCombinations();int n = 12;List<List<Integer>> resultList = obj.getFactors(12);System.out.println(Arrays.toString(resultList.toArray()));}public List<List<Integer>> getFactors(int n) {List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<List<Integer>>();// DFSdfs(resultList, new ArrayList<Integer>(), n, 2);//dfs1(resultList, new ArrayList<Integer>(), n, 2);return resultList;}private void dfs(List<List<Integer>> resultList, List<Integer> list, int n, int start) {// exitif (n == 1) {if (list.size() > 1) {resultList.add(new ArrayList<Integer>(list));}return;}for (int i = start; i <= n; i++) {if (n % i == 0) {list.add(i);dfs(resultList, list, n / i, i);list.remove(list.size() - 1);}}}}

回溯解法2

此解法是对上一个解法的优化，因为没必要遍历从[2, n], 遍历到√n的开平方就好。这里容易出错的地方在于

列表需要新的列表List<Integer> newList = new ArrayList<Integer>(list)；因为这里没有把结果剔除出去。如果这里要用移除发，需要移除两次，一次是把商移除出去，一次是把上一个符合结果的因子移除出去。这里用回溯方法三记录一下。
被整除后需要把剩下的因子在最后加入中间结果中newList.add(n / i)，并添加到最终结果集resultList.add(newList)。

package backtracking;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;// https://leetcode.com/problems/factor-combinations/
public class FactorCombinations {public static void main(String[] args) {FactorCombinations obj = new FactorCombinations();int n = 12;List<List<Integer>> resultList = obj.getFactors(12);System.out.println(Arrays.toString(resultList.toArray()));}public List<List<Integer>> getFactors(int n) {List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<List<Integer>>();// DFS//dfs(resultList, new ArrayList<Integer>(), n, 2);dfs1(resultList, new ArrayList<Integer>(), n, 2);return resultList;}private void dfs1(List<List<Integer>> resultList, List<Integer> list, int n, int start) {for (int i = start; i * i < n; i++) {if (n % i == 0) {List<Integer> newList = new ArrayList<Integer>(list);newList.add(i);dfs1(resultList, newList, n / i, i);newList.add(n / i);resultList.add(newList);}}}
}

回溯解法3

思路解析：
此解法是对上一个解法的优化，因为没必要遍历从[2, n], 遍历到√n的开平方就好。这里容易出错的地方在于

这里list要用移除发，需要移除两次，一次是把商移除出去，一次是把上一个符合结果的因子移除出去。这里用回溯方法三记录一下

private void dfs2(List<List<Integer>> resultList, List<Integer> list, int n, int start) {for (int i = start; i * i < n; i++) {if (n % i == 0) {list.add(i);dfs2(resultList, list, n / i, i);list.add(n / i);resultList.add(new ArrayList<Integer>(list));list.remove(list.size() - 1);list.remove(list.size() - 1);}}}

代码下载

https://github.com/zgpeace/awesome-java-leetcode/blob/master/code/LeetCode/src/backtracking/FactorCombinations.java

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