这是悦乐书的第240次更新，第253篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第107题（顺位题号是476）。给定正整数，输出其补码数。补充策略是翻转其二进制表示的位。例如：

输入：5
输出：2
说明：5的二进制表示为101（无前导零位），其补码为010，因此需要输出2。

输入：1
输出：0
说明：1的二进制表示形式为1（无前导零位），其补码为0，因此需要输出0。

注意：

• 保证给定的整数适合32位有符号整数的范围。

• 您可以假设整数的二进制表示中没有前导零位。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

先将正整数转为二进制字符串，然后变成字符数组，将其中的0变成1，1变成0，再将字符数组变为字符串，最后将字符串转为二进制数。

public int findComplement(int num) {String str = Integer.toBinaryString(num);char[] arr = str.toCharArray();for (int i=0; i<arr.length; i++) {if (arr[i] == '0') {arr[i] = '1';} else {arr[i] = '0';}}return Integer.parseInt(String.valueOf(arr), 2);
}

03 第二种解法

我们可以仔细观察题目所给的示例：

5表示的二进制数为101，最后的结果是2，所表示的二进制数为10，如果我们将其前导0补齐，就会发现101通过计算后要得到010，那么需要借助怎样的计算呢？

借助位运算，101^111 = 010，我们使用二进制数111和101做异或运算就可以得到最后的结果。

因此，我们需要获取num表示的二进制数长度，来组成一个由1组成新二进制数（长度和num表示的二进制数一致），再将两数做异或运算即可。

异或运算的规则是两边的对应位不同时，取1，否则取0。

public int findComplement2(int num) {String str = Integer.toBinaryString(num);String str2 = "";for (int i=0; i<str.length(); i++) {str2 += "1";}int res = Integer.parseInt(str2, 2);return num^res;
}

04 第三种解法

还是第二种解法的思路，只不过将字符串操作换为了位运算操作，我们先将num右移，计算其二进制数有多少位，记为i，然后再对1进行左移i位，移完后得到的二进制数是1个1加上i个0，而不是i个1，所以我们需要减去1使其变成i个1，最后和num做异或运算并返回其结果。

public int findComplement3(int num) {if (num == 0) {return 1;}int i = 0;while ((num>>i) != 0) {i++;}int res = (1<<i)-1;return num^res;
}

05 第四种解法

还是第二种解法的思路，与第三种解法的位运算不同，借助包装类和位运算来一起完成计算，Integer类的highestOneBit方法，取的是其二进制数左侧的最高位1，因为本题的输入参数为正数，可以不用考虑负数、反码、补码的问题。获得最高位所表示的整数后，再左移一位，然后再减1，最后还是和num进行异或运算，并返回结果。

public int findComplement4(int num) {if (num == 0) {return 1;}int res = (Integer.highestOneBit(num)<<1) - 1;return num^res;
}

06 第五种解法

还有一种做法，也借助位运算，使用与（&）运算，在进行与运算之前，我们先要把与运算两边的数准备好。左边的数是对num进行非运算，右边的数还是需要借助Integer类的highestOneBit方法，获取最高位1所表示的整数再减去1，然后两个新的数进行与运算，并返回结果。以题目中的5为例：

左边：对5进行非运算，得到-6

右边：5的二进制数最高位1表示为整数4，减去1为3

3

00000000000000000000000000000011

-6

10000000000000000000000000001010

当相同的位上均为1时结果为1，否则结果为0

00000000000000000000000000000010

也就是整数2。

public int findComplement5(int num) {return ~num & (Integer.highestOneBit(num) - 1);
}

07小结

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