数字信号处理课程设计---带通滤波器的设计及其MATLAB实现

数字信号处理课程设计数字信号处理课程设计 题目题目 带通滤波器的设计及其 MATLAB 实现 学院学院 信息工程学院 专业专业 通信工程专业 班级班级 学号学号 姓名姓名 指导教师指导教师 摘要摘要带通滤波器(bandpass filter)是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某 一频率范围内的频率分量、 但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器， 与带阻滤波 器的概念相对。本文利用 MATLAB 软件首先产生成低频、中频、高频三种频率信号，然后 将三种信号合成为连续信号，对连续周期信号抽样、频谱分析，并设计带通滤波器对信号滤 波，观察滤出的信号与原信号的关系，并分析了误差的产生，通对数字信号处理课程的理论 知识的综合运用。从实践上初步实现对数字信号的处理。 目目 录录 第一章 背景. 3 第二章 设计目的. 3 第三章 带通滤波器的设计原理. 4 第四章 设计过程. 5 1.原始输入信号 .5 2.对连续输入信号进行采样，进行频谱分析 .7 3.根据设定要求设计带通滤波器 8 4.对信号进行滤波 9 5.总程序代码 10 第五章 结果分析 12 第六章 设计心得 13 第七章 收获与体会 14 参考文献 15 第一章第一章 背景背景 随着信息时代和数字世界的到来， 数字信号处理已成为当今一门极为重要的学科和技术 领域。它在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多 领域得到了广泛的应用。 在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波 器(DF，Digital Filter)。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽 样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。 数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。 数字信号处理主 要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形， 并用数字的方式去处理这些序列， 以便估计 信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量或增强信号中的有用分量。关于数字滤波器，早 在上世纪 40 年代末期，就有人讨论过它的可能性问题，但直到 60 年代中期，才开始形成关 于数字滤波器的一整套完整的正规理论，统一了数字滤波器的基本概念和理论。 一般说来， 通过对模拟滤波器函数的变换来设计数字滤波器， 很难达到逼近任意频率响 应或冲激响应， 而采用计算机辅助设计则有可能实现频域或时域的最佳逼近， 或频域时域联 合最佳逼近。在设计数字滤波器时，通常采用 MATLAB来进行辅助设计和仿真。Matlab 为 数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他是一套用于科学计算和图形 处理可视化、 高性能语言与软件环境。 它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字 信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。 第二章第二章 设计目的设计目的 要求产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量，对其进行采样，进行频谱分析， 并设计带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 1.熟悉有关采样，频谱分析的理论知识，对信号作频谱分析； 2.熟悉有关滤波器设计理论知识，选择合适的滤波器技术指标，设计带通滤波器对信号 进行滤波，对比分析滤波前后信号的频谱； 3.实现信号频谱分析和滤波等有关 Matlab 函数； 4.写出基本原理，有关程序，得到的图表，结果分析，总结。 第第三三章章 带通滤波器的带通滤波器的设计设计原理原理 1.利用 MATLAB软件产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号。 2.对信号进行抽样，进行频谱分析。 (1)时域采样(奈奎斯特采样)定理为了避免产生混叠现象，能从抽样信号无失真 地恢复出原信号， 抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的两倍。 本设计中信号最高频 率是 500Hz，抽样频率采用 2000Hz。 (2)频谱分析频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功 率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后 做 FFT，可以得到频域的波形。 3.带通滤波器滤波的工作原理 现代生活中，为了滤除谐波干扰，获得所需要的高精度的模拟信号，经常要用到滤波器 对信号进行滤波。典型的模拟滤波器有巴特沃斯Butterworth滤波器、切比雪夫Chebyshev 滤波器和椭圆Ellipse滤波器等。其中，巴特沃斯滤波器又叫最平坦响应滤波器，顾名思义， 它的响应最为平坦，通带内没有波纹，其频率响应在通带和阻带中都是单调的，且在