利用matlab程序分别设计一正弦型信号

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信号处理对于许多应用而言很重要。借助现代计算机的强大功能，许多信号处理功能现在都可以通过数字方式完成。本文，我们将说明如何使用Arm Mbed -DSP库进行数字信号处理和控制。

低通滤波器

在Arm Mbed 网站上，有关于如何设计和实现低通FIR（有限脉冲响应）滤波器的出色教程。我们基本上将遵循该示例，并将其扩展到高通滤波器和带通/停止滤波器。

首先，我们需要使用MATLAB软件（http://www.mathworks.com）创建数字滤波器。数字滤波器设计是一个复杂的主题，因为它涉及复杂的数学运算。 MATLAB有一个信号处理工具箱，可以使数字滤波器的设计更加简单。 FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器是常用的数字滤波器。这里使用FIR滤波器，因为它不需要反馈环路并且更稳定。

以下是MATLAB代码，该代码使用“ fir1”函数创建了低通滤波器。采样率为48,000 Hz，奈奎斯特频率为采样频率24,000 Hz的一半，截止频率为6000 Hz。 “ fir1”功能在归一化的频率范围（0到1）中创建一个28阶数字滤波器，其中1代表奈奎斯特频率，即24,000 Hz。因此，归一化的截止频率将为6000 / 24,000 = –¼，或0.25。

下图显示了FIR低通滤波器及其29个（+1阶）系数。现在，我们可以在mbed程序中使用这些系数来实现低通数字滤波器。

fir_coeff =-0.0018 -0.0016 0.0000 0.0037 0.0081 0.0085 -0.0000 -0.0174-0.0341 -0.0334 0.0000 0.0676 0.1522 0.2229 0.2505 0.22290.1522 0.0676 0.0000 -0.0334 -0.0341 -0.0174 -0.0000 0.00850.0081 0.0037 0.0000 -0.0016 -0.0018

以下是使用上述FIR低通滤波器系数的mbed示例。它首先使用1000 Hz正弦波和15,000 Hz正弦波生成混合信号（32×20点），然后使用FIR低通滤波器滤除15,000 Hz。最后，它通过虚拟COM端口将原始信号和滤波后的信号打印到计算机上。在下图中，滤波后的信号上移了3 V，因此我们可以分别查看两个信号。

在此程序中，您将需要mbed-DSP库

下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。如我们所见，经过滤波后，仅剩下1000 Hz信号。

高通滤波器

下图显示了相应的FIR高通滤波器及其29个（+1阶）系数。现在，我们可以在mbed程序中使用这些系数来实现低通数字滤波器。

fir_coeff =0.0018 0.0016 -0.0000 -0.0037 -0.0080 -0.0085 -0.0000 0.01730.0340 0.0332 -0.0000 -0.0674 -0.1516 -0.2221 0.7487 -0.2221-0.1516 -0.0674 -0.0000 0.0332 0.0340 0.0173 -0.0000 -0.0085-0.0080 -0.0037 -0.0000 0.0016 0.0018

修改上述C程序，并使用新值更改FIR系数，如下所示。

下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。正如我们这次看到的，经过滤波后，仅剩下15,000 Hz的信号。

带通滤波器

对于带通滤波器，修改上述MATLAB代码，在这种情况下，仅允许通过0.5×24,000（12,000 Hz）到0.7×24,000（16,800 Hz）之间的频率。其他频率被阻止。下图显示了相应的FIR带通滤波器及其29个（+1阶）系数。

现在，我们可以在mbed程序中使用这些系数来实现带通数字滤波器。

fir_coeff =-0.0011 -0.0030 0.0033 0.0010 0.0000 -0.0024 -0.0171 0.03320.0207 -0.0974 0.0400 0.1292 -0.1494 -0.0622 0.2069 -0.0622-0.1494 0.1292 0.0400 -0.0974 0.0207 0.0332 -0.0171 -0.00240.0000 0.0010 0.0033 -0.0030 -0.0011

修改上例，并使用新值更改FIR系数，如下所示

下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。正如我们这次看到的那样，经过带通滤波后，仅剩下15,000 Hz的信号。

带阻滤波器和陷波滤波器

对于带阻滤波器，请修改上述 MATLAB代码，并将“ fir1”功能行，在这种情况下，将阻止0.5×24,000（12,000 Hz）到0.7×24000（16,800 Hz）之间的频率，并允许使用其他频率。当频带变得足够窄时，带阻滤波器将变成陷波滤波器。

fir_coeff =0.0011 0.0029 -0.0032 -0.0010 -0.0000 0.0023 0.0165 -0.0320-0.0200 0.0939 -0.0385 -0.1245 0.1440 0.0599 0.7974 0.05990.1440 -0.1245 -0.0385 0.0939 -0.0200 -0.0320 0.0165 0.0023-0.0000 -0.0010 -0.0032 0.0029 0.0011

下图显示了相应的FIR带阻滤波器及其29个系数，可在mbed程序中使用它们来实现带阻数字滤波器。

修改上述示例，并使用新值更改FIR系数，如下所示

下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。我们可以看到，滤波之后，停止了15,000 Hz信号，仅剩下1000 Hz信号。

快速傅立叶变换（FFT）

快速傅立叶变换（FFT）和逆FFT具有许多重要的应用。在本节中，我们将展示如何使用mbed-DSP库执行FFT和逆FFT：

以下示例说明了如何使用“ arm_cfft_f32（）”执行复杂的FFT。 “ arm_cfft_f32（）”函数只能用于[16、32、64，…，4096]的数据长度，但可以同时用于FFT和逆FFT。检查mbed-DSP库以获取功能的详细信息。

程序首先根据FFT长度（FFT_LEN）创建并初始化复数FFT实例S，在这种情况下为512点。然后，它使用“ sin（）”函数（30 Hz和100 Hz）生成混合频率信号，采样时间dt = 0.001秒；因此，采样频率为Fmax = 1 / dt = 1000Hz，Nyquest频率为Fmax / 2 = 500Hz。当我们要使用实信号时，我们将虚分量设置为零。它还同时通过虚拟COM将原始混合信号打印到计算机。然后，它将程序暂停5秒钟。最后，它调用“ arm_cfft_f32（）”以执行复杂的FFT，并调用“ arm_cmplx_mag_f32（）”以计算变换后的信号的幅度，并通过虚拟COM将FFT变换信号的幅度打印到计算机。

参阅

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