FFT蝶形算法的verilog实现专题——从FFT算法的定义开始入手

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FFT蝶形算法的verilog实现专题——从FFT算法的定义开始入手

先从FFT的定义入手：
一个N 点序列x(n) 的DFT 定义为:

下面用MATLAB程序来面熟一下上述这个式子：(程序段1)

clear all;close all;clc;
x =[1,2,-1,3,1,4,-1,5];
W =  [exp(-j*2*pi/8*0),exp(-j*2*pi/8*1),exp(-j*2*pi/8*2),exp(-j*2*pi/8*3),exp(-j*2*pi/8*4),exp(-j*2*pi/8*5),exp(-j*2*pi/8*6),exp(-j*2*pi/8*7)]
x_fft1 = fft(x);
for i =  1 : 8
x_fft(i) = sum(x.*(W.^(i-1)));
end
plot(abs(x_fft1 - x_fft))

运行的结果为：

由此看出，使用公式进行计算以及调用FFT函数的运算结果非常接近，两个结果相减，差为10的-14次方

好了，我们直接用FFT的定义写出了fft的matlab函数，很好的第一步

写于2021年11月6日。
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