数据结构-----后序遍历二叉树非递归算法(利用堆栈实现)

一、非递归后序遍历算法思想

后序遍历的非递归算法中节点的进栈次数是两个，即每个节点都要进栈两次，第二次退栈的时候才访问节点。

第一次进栈时，在遍历左子树的过程中将"根"节点进栈，待左子树访问完后，回溯的节点退栈，即退出这个"根"节点，但不能立即访问，只能借助于这个"根"去找该"根"的右子树，并遍历这棵右子树，直到该右子树全部遍历以后，再退出该"根"节点，并访问它。

所以为了记录节点是第一次还是第二次进栈，就在堆栈数据元素的结构中增加一个数据项:进栈标志。

(1)当节点非空时或堆栈非空时，执行(2),否则结束算法；

(2)当节点指针非空时，节点的进栈标志设为false，节点指针及进栈标志进栈，然后将节点指向进栈节点的左子树的根，重复(2)，知道指针为空(最后一个进栈的是最左子树)，节点指针为空时，转(3)；

(3)堆栈非空时，从堆栈中退出一个节点的指针。如果退出的节点的进栈标志为true，说明该节点是第二次退栈，访问该接点，并将指针强制设为空，准备下一次退栈，并转(3)，如果进栈标志为false，说明该节点是第一次退栈，将进栈标志设为true，然后将该节点指针及进栈标志进栈，再将指针指向它的右子树，转(1)。

二、代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>typedef char EType; struct BinaryTreeNode
{EType data;struct BinaryTreeNode *LChild;struct BinaryTreeNode *RChild;
};
typedef BinaryTreeNode BinaryTree;typedef struct SType
{BinaryTreeNode *ptr;bool status;//进栈标志
}SType;typedef struct Stack
{SType *element;int top;int MaxSize;
}Stack;void CreatStack(Stack &S,int MaxStackSize);
bool IsEmpty(Stack &S);
bool IsFull(Stack &S);
bool GetTop(Stack &S,SType &result);
bool Pop(Stack &S,SType &result);
bool Push(Stack &S,SType &x);
void CreatBiTree(BinaryTreeNode **BT);
void PostOrderNoRecursive(BinaryTreeNode *BT);int main()
{BinaryTreeNode *BT = NULL;CreatBiTree(&BT);printf("后序遍历二叉树非递归算法输出为：");PostOrderNoRecursive(BT);printf("\n");return 0;
}void CreatStack(Stack &S,int MaxStackSize)
{S.MaxSize = MaxStackSize;S.element = new SType[S.MaxSize];S.top = -1;
}bool IsEmpty(Stack &S)
{if(S.top == -1)return true;return false;
}bool IsFull(Stack &S)
{if(S.top >= S.MaxSize-1)return true;return false;
}bool GetTop(Stack &S,SType &result)
{if(IsEmpty(S))return false;result = S.element[S.top];return true;
}bool Pop(Stack &S,SType &result)
{if(IsEmpty(S))return false;result = S.element[S.top];S.top--;return true;
}bool Push(Stack &S,SType &x)
{if(IsFull(S))return false;S.top++;S.element[S.top] = x;return true;
}void CreatBiTree(BinaryTreeNode **BT)
{EType tem;scanf("%c",&tem);if(' ' == tem){*BT = NULL;}else{*BT = new BinaryTreeNode;(*BT)->data = tem;CreatBiTree(&(*BT)->LChild);CreatBiTree(&(*BT)->RChild);}
}void PostOrderNoRecursive(BinaryTreeNode *BT)
{Stack S;SType temp;BinaryTreeNode *p = BT;int MaxStackSize = 50;CreatStack(S,MaxStackSize);while(p || !IsEmpty(S)){if(p)//找最左子树{temp.status = false;//设置该节点是第一次进栈temp.ptr = p;Push(S,temp);p = p->LChild;}else{if(!IsEmpty(S)){Pop(S,temp);p = temp.ptr;if(temp.status)//若该节点是第二次退栈，就访问，并设置p=0继续退栈{printf("%c\t",p->data);p = NULL;} else{temp.status = true;//设置该节点是第二次进栈Push(S,temp);p = p->RChild;//遍历该节点的右子树}}}}
}

三、效果展示

建立这样一颗二叉树

所以按照前序遍历输入应该是：“AB_D_ _CE_ _ _”(其中“_”代表空格)

那么运行结果为：

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