积分的变量替换法,不定积分和定积分
定理1
看清楚这里是dx中的x是由x 变换成了并且替换成了u作为代表,从左到右是除以了,口诀“复化简,除以导数”。导数指的是。
这个可以当做积分公式用
定理2
看清楚这里,是f(x)变为了,dx变成dt,t是复合函数的t,口诀“简化复,乘以导数”,这里的导数是。
定理3 定积分的换元公式
看清楚这里,是f(x)变为了,dx变成dt,t是复合函数的t,口诀“简化复,(积简变量变为积复变量),乘以导数,换限到复间,简自复值”,这里的导数是。
口诀解释定积分的自变量x有简单的x变为复合函数 ,积分的积dx变成积dt,这时需要乘以导数,定积分原来自变量的上限和下限换成复合函数自变量的上限和下限,具体怎么换呢,简x的自变量区间就是复函数的值域区间,求出t区间,不用回代,直接算出值就可以了。
目录
积分的分部积分法
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