特殊三角形的sin,cos和tan

内角为30°，45°,60° 的特殊三角形，其三角比如下：

sin, cos, tan的一些规律

解题

如下题。

如果只是算一算x,y是多少没多少意思。

勇哥用halcon的算子来画出题意并解题。

下面的代码中，我们把c=20改为c=200，这样屏幕上的线条长一点方便观察。dev_close_window()

dev_open_window(0, 0, 400, 400, 'black', WindowHandle)

x:=[200,200]

y:=[150,350]

dev_set_color('red')

*显示线条x

disp_line(200000, x[0], y[0], x[1], y[1])

*200长的线转40度

hom_mat2d_identity(HomMat2DIdentity)

hom_mat2d_rotate(HomMat2DIdentity, rad(40), x[0], y[0], HomMat2DRotate)

affine_trans_point_2d(HomMat2DRotate, x[0], y[0], Qx1, Qy1)

affine_trans_point_2d(HomMat2DRotate, x[1], y[1], Qx2, Qy2)

disp_line(WindowHandle, Qx1,Qy1, Qx2,Qy2)

*求线y，它是垂足于x线的线

projection_pl(Qx2,Qy2,x[0],y[0],x[1],y[1],RowProj, ColProj)

disp_line(WindowHandle, Qx2,Qy2, RowProj, ColProj)

*擦掉多余的线

dev_set_color('black')

disp_line(WindowHandle,RowProj, ColProj, x[1], y[1])

dev_disp_text('x', 'window', 214, 238, 'black', 'box', ColProj)

dev_disp_text('y', 'window', 136, 322, 'black', 'box', ColProj)

dev_disp_text('200', 'window', 110, 190, 'black', 'box', ColProj)

dev_disp_text('40°', 'window', 173, 187, 'black', 'box', ColProj)

*本题的解

*x/200=cos(40)

*x=200*cos(40)

*y/200=sin(40)

*y=200*sin(40)

xlen:=200*cos(rad(40))

ylen:=200*sin(rad(40))

dev_disp_text('x=153.209', 'window', 280, 138, 'black', 'box', ColProj)

dev_disp_text('y=128.558', 'window', 300, 138, 'black', 'box', ColProj)

*用三平方定理验证结果是不是正确的

v1:=xlen*xlen+ylen*ylen

v2:=200.0*200.0

if((v1-v2)<0.0000001)

stop()

endif

我们来讨论一下这段代码中的几个halcon的知识点：

halcon的角度定义

下图是halcon的角度旋转坐标系。-0.5度就是基于模板，顺时针旋转了0.5度。

但是在模板匹配算子中，要看create算子是如何定义查找角度范围的，若定义0,rad(360)，那么在小于1度的时候halcon会返回负值，在大于1度的时候根据你设定的0-360的范围，返回的是正角度。

做为对比，我们看下角度在数学上直角坐标系上的定义如下：

第一象限逆时针的角是正，第四象限顺时针的角是负。

下图分别为： 45度，－45度。 或者表示弧度为pi/4, -pi/4

halcon的几个算子说明

rad()  角度转弧度

deg()  弧度转角度

注意在halcon或者C#中，sin,cos之类的三角函数都是需要转入弧度的。

转换公式：

radians(弧度) = (Math.PI / 180) * degrees

degrees(角度) = (180 / Math.PI) *radians

halcon中无理数的大小相等比较

cos(40), sin(40)都是无理数，在比较大小的时候不能是v1=v2

勇哥上了这个当，你查看变量值时，显示v1=40000.0， v2=40000.0，以为v1=v2？

其实是因为显示变量值时被四舍五入显示了。

所以勇哥只能使用下面的方式判定无理数和有理数相等。

如果读者有好办法，请告诉我。if((v1-v2)<0.0000001)

stop()

endif

计算点到线的垂线交点

halcon的算子是 projection_pl。

如果是C#，可以用下面的算法。public static double pointToLineDistance(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3)

{

double normalLength = Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));

return Math.abs((x3-x1)*(y2-y1)-(y3-y1)*(x2-x1))/normalLength;

}

另外，win10计算器开根号怎么玩？

科学模式，数字4左边那个按键

1 。输入要开方的数

2。点那个键

3。点要开几次方

例如求根号2：  先按2，再点

，最后按2， 结果是1.4142135623730950488016887242097

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作者：hackpig

来源：www.skcircle.com

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