C++实现有理数类加减乘除

C++上机题，题目如下：
设计一个有理数类，要求如下：
有理数有整数类型的分子、分母组成，通过运算符重载，完成有理数的加、减、乘、除运算，运算结果要求为最简分数，即分子分母没有公约数。在主程序中测试类与方法。

不多废话，完整代码我已经贴出来了，注释也很详细，唯一要注意的就是分母不能为0和第二个有理数的分子也不能为0（因为除数不能为0）。希望对初学C++，碰巧有类似练习的童鞋有帮助@_@

#include <iostream>
#include <cmath>
//numerator分子  denominator分母
using namespace std;
class Rational {
public:Rational(int n=0,int d=1):num(n),den(d) {} //有参构造函数friend Rational operator+(const Rational &r1,const Rational &r2);//相加friend Rational operator-(const Rational &r1,const Rational &r2);//相减friend Rational operator/(const Rational &r1,const Rational &r2);//相除friend Rational operator*(const Rational &r1,const Rational &r2);//相乘void simplify();//对有理数进行化简void display();  //显示结果
private :double num;double den;};
Rational operator+(const Rational &r1,const Rational &r2) {Rational r;r.num = r1.den*r2.num+r1.num*r2.den;//相加的分子等于r1分母和r2分子相乘，r1分子和r2分母相乘之和r.den = r1.den*r2.den;//分母等于两个有理数分母的相乘r.simplify();//调用simplify对结果进行化简return r;//将结果返回
}
Rational operator-(const Rational &r1,const Rational &r2) {Rational r;r.num = r1.num*r2.den-r1.den*r2.num;//相加的分子等于r1分母和r2分子相乘，r1分子和r2分母相乘之差r.den = r1.den*r2.den;//分母等于两个有理数分母的相乘r.simplify();return r;
}
Rational operator/(const Rational &r1,const Rational &r2) {Rational r;if(r1.den==0||r2.den==0||r2.num==0) {cout<<"分母或者除数不能为0"<<endl;} else if(r1.num==0) {cout<<"0/0"<<endl;} else {r.num = r1.num*r2.den;//相除的分子等于r1分子和r2分母相乘r.den = r1.den*r2.num;//分母等于两个r1分母和r2分子相乘r.simplify();return r;}
}
Rational operator*(const Rational &r1,const Rational &r2) {Rational r;if(r1.den==0||r2.den==0) {cout<<"分母不能为0"<<endl;} else if(r1.num==0||r2.num==0) {cout<<"0/0"<<endl;} else {r.num = r1.num*r2.den;//分子等于r1分子和r2分母相乘r.den = r1.den*r2.num;//分母等于两个r1分母和r2分子相乘r.simplify();return r;}
}
void Rational::simplify() {int i,j,temp;i=abs(den);j=abs(num);//如果i对j取余不为0，辗转相除法求最大公约数while(temp=i%j) {i=j;j=temp;}den/=j;num/=j;if(den<0) {den=-den;num=-num;}
}
void Rational::display() {if(num==0||den==0) {} else {cout<<num<<"/"<<den<<endl;}
}
int main() {Rational r;Rational r1(1,3),r2(0,5);r=r1+r2;r.display();r=r1-r2;r.display();r=r1*r2;r.display();r=r1/r2;r.display();return 0;
}

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