剑指offer——矩阵覆盖

题目：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：我们知道小矩形可以横着放也可以竖着放，那么现在用f(n)表示种类数，举个例子，

假设第一个小矩形竖着放，那么剩下的就是f(3),

如果第一个小矩形横着放，那么他底下的也必须横着放，方法数则为余下的f(2)

因此可以推导出公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中f(1)=1,f(2)=2;

class Solution {

public:
int rectCover(int number) {
if(number==0) return 0;
if(number==1) return 1;
if(number==2) return 2;
int res=0;
int pre1=1;
int pre2=2;
for(int i=3;i<=number;i++){
res=pre1+pre2;
pre1=pre2;
pre2=res;
}
return res;
}
};

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