剑指offer——矩阵中的路径

问题描述：

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路：

这实际上是回溯法的一个应用。所谓回溯法就是按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。具体到这道题目就是对于每个字符，如果在矩阵中找到了其在矩阵中的位置，进行下一次寻找的时候，可以从上、下、左、右四个方向（边界元素除外）进行递归寻找，如果找到了则继续寻找下一个字符；如果没有找到的话，则回到上一个字符重新寻找。直到找到全部字符在矩阵中对应的位置。

代码：

public class Solution {/* @author miracle*/public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){//创建一个布尔数组boolean visited[]= new boolean[matrix.length];for(int i = 0;i<rows;i++){for(int j=0;j<cols;j++){if(hasPathCore(matrix,i,j,0,rows,cols,str,visited)){return true;}}}return false;}public boolean hasPathCore(char[] matrix,int i,int j,int k,int rows,int cols,char[] str,boolean[] visited){// 对于给定行数和列数得到其在矩阵中的下标int index = i*cols+j;//判断合法性if(i<0||i>=rows||j<0||j>=cols||matrix[index]!=str[k]||visited[index]){return false;}visited[index] = true;// 如果递归到最后一个位置的字符，则表明前面位置的字符都在矩阵中找到了对应的位置if (k == str.length - 1)return true;if(hasPathCore(matrix,i-1,j,k+1,rows,cols,str,visited)||hasPathCore(matrix,i,j-1,k+1,rows,cols,str,visited)||hasPathCore(matrix,i+1,j,k+1,rows,cols,str,visited)||hasPathCore(matrix,i,j+1,k+1,rows,cols,str,visited)){return true;}else{//如果相邻格子的字符都没有匹配到下一个字符，则需要回到前一个格子，从而需要把把位置的状态重新设定为未访问k--;visited[index] = false;}return false;}
}

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