引言

基于生物习性的优化算法成为近年来一种热门，如蚁群算法，蝙蝠算法。但是这些算法很难越出局部寻优（如果要越出局部寻优，就要在每一次迭代中采用聚类），但个体捕猎反而更好实现，因此，参考网上的鲸鱼算法，这种单个体捕猎的算法，参照豹子捕猎行为，设计算法。

算法原理

基本想法

豹子一开始采用缩小包围圈的方式去逼近猎物（此处假设猎物行动缓慢，且猎物有限定的活动范围），当其与猎物距离小于半径R时则直线逼近猎物 $L2=L1*e^{^{-l}}$

L2为初始位置与猎物距离，L1为与猎物之间可直线逼近的临界距离即R，l为猎豹以猎物为中心所环绕的圈数。

同时，猎物也不蠢，在限定的区域内，为了离开猎豹，猎物必须以垂直于猎豹的瞬时速度方向进行逃跑。

算法思路

初始迭代猎物位置的更新实现，需要以蒙特卡洛模拟周围1000个点，在选出最优点替换。

伴随着捕食者靠近，被狩猎者会有紧张情绪，在这里假定急躁系数，其原理是，猎物与捕食者距离越远，急躁系数越小。这样开始时，猎物移动范围小，让捕食者多遍历，而在捕食者靠近猎物时，猎物移动距离增加，此时若最优点未被检测到，可以越出局部寻优。（这部分代码表示中文乱码了不用管）

$d^{det}=pdist2(bestx^{det},x^{det}) \textrm{det%u8868%u793A%u4ED6%u4EEC%u8FED%u4EE3%u6B21%u6570 } %u200B$

$z=e^{-d_{min}/maxdistance}$

这里z定义为急躁系数，d用matlab里面pdist2函数算两个矩阵之间的距离（按列），maxdistance为猎物可活动的最大距离。

同时，考虑到个体移动距离过大时，容易忽略最优点；个体移动速度过慢又会降低效率，在这个算法中，可以控制环绕圈数t去控制移动速度，对t赋予如下调整：

t'= $\left\{\begin{matrix} t*e^{-n} &distance>R \\ t*e^{-distance/5}& distance<R\end{matrix}\right.$ （此时R可以取5n，保证函数连续，因为猎豹是一个持续加速或者减速的生物）

n是一个constant需要自己试验，代码写出来之后我会给出取得n值

猎豹位置便可以如下表示：

$\theta =\theta_{0}+\Delta \theta$

$\Delta \theta=t'*rand$

$y=distance*e^{-t'*rand}$

$x=\sqsubset y*cos\theta, y*sin\theta\sqsupset$

（这些优化算法都很类似，核心公式基本都要*rand保证随机性，这个算法难点就在于如何写出猎豹捕猎的位置与被狩猎者之间的位置关系）

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基于豹子捕猎的函数寻优算法

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