2021CCPC东北四省赛 D. Lowbit 势能线段树

传送门

分析

分析一下x+lowbit(x)x + lowbit(x)x+lowbit(x)这个操作
如果多次操作之后，那么xxx中只会有最高位存在一，这个时候再执行一次操作就会使整个数字乘二
所以，我们可以在线段树上给每个区间打上标记，标记这个区间是否可以直接乘二进行修改即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 998244353;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int n,a[N],m;struct Node{int l,r;ll sum,add;bool flag;
}tr[N * 4];ll lowbit(ll x){return x & -x;
}ll ksm(ll x,ll y,ll z = mod){ll ans=1,base=x;while(y){if(y&1)ans*=base,ans%=z;base*=base;base%=z;y>>=1;}return ans;
}void push(int u){tr[u].sum = (tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum) % mod;tr[u].flag = tr[u << 1].flag && tr[u << 1 | 1].flag;
}void down(int u){if(tr[u].add){ll &k = tr[u].add;ll p = ksm(2,k);tr[u << 1].sum = tr[u << 1].sum * p % mod;tr[u << 1 | 1].sum = tr[u << 1 | 1].sum * p % mod;tr[u << 1].add += k;tr[u << 1 | 1].add += k;k = 0;}
}void build(int u,int l,int r){tr[u] = {l,r,0,0,0};if(l == r){tr[u].sum = a[l];if(tr[u].sum == lowbit(tr[u].sum)) tr[u].flag = 1;return;}int mid = (l + r) >> 1;build(u << 1,l,mid),build(u << 1 | 1,mid + 1,r);push(u);
}void modify(int u,int l,int r){if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r && tr[u].flag){tr[u].sum = tr[u].sum * 2 % mod;tr[u].add++;return;}if(tr[u].l == tr[u].r){tr[u].sum += lowbit(tr[u].sum);if(tr[u].sum == lowbit(tr[u].sum)) tr[u].flag = 1;return;}down(u);int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;if(l <= mid) modify(u << 1,l,r);if(r > mid) modify(u << 1 | 1,l,r);push(u);
}ll query(int u,int l,int r){if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;down(u);ll ans = 0;int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;if(l <= mid) ans = query(u << 1,l,r);if(r > mid) ans = (ans + query(u << 1 | 1,l,r)) % mod;return ans;
}int main() {int T;read(T);while(T--){read(n);for(int i = 1;i <= n;i++) read(a[i]),a[i] %= mod;build(1,1,n);read(m);while(m--){int op,l,r;read(op),read(l),read(r);if(op == 1) modify(1,l,r);else {dl(query(1,l,r));}}}return 0;
}

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