场效应管IDSI_{DS}IDS的推导

Qinv=CoxWL[(VGS−VTH−12VDS)]Q_{inv}=C_{ox}WL[(V_{GS}-V_{TH}-\frac{1}{2}V_{DS})]Qinv=CoxWL[(VGS−VTH−21VDS)] ①本质上是Q=CVQ=CVQ=CV
总电容C等于单位面积电容CoxC_{ox}Cox与沟道面积WLWLWL的乘积
12VDS\frac{1}{2}V_{DS}21VDS是因为沟道不均匀，

沟道长度L/v可得时间t，t=L/vt=L/vt=L/v ②
迁移率μE可得电子迁移速度v，v=μEv=μEv=μE ③
VDS/LV_{DS}/LVDS/L可得电场强度E，E=VDS/LE=V_{DS}/LE=VDS/L ④

由q=it可得
IDS=Qinv/tI_{DS}=Q_{inv}/tIDS=Qinv/t

代入②③④可得
IDS=μVDSL2QinvI_{DS}=μ\frac{V_{DS}}{L^2}Q_{inv}IDS=μL2VDSQinv

代入①可得IDS=μCoxWL[(VGS−VTH)VDS−12VDS2]I_{DS}=μC_{ox}\frac{W}{L}[(V_{GS}-V_{TH})V_{DS}-\frac{1}{2}V_{DS}^2]IDS=μCoxLW[(VGS−VTH)VDS−21VDS2]

k′=μCoxk'=μC_{ox}k′=μCox，k=k′(W/L)k=k'(W/L)k=k′(W/L)，Δ=VGS−VTHΔ=V_{GS}-V_{TH}Δ=VGS−VTH为过驱动电压

RON=1kΔR_{ON}=\frac{1}{kΔ}RON=kΔ1
线性区的时候栅压越高电阻越大——受控电阻

λ——沟道长度调制因子
λ倒数为厄利电压

厄利电压——理想恒流源，厄利电压无穷大，用来衡量恒流源的好坏，反映恒流源的特性
根源是沟道长度调制效应

要做一个比较好的恒流源，厄利电压要做大，把L做大，不能去工艺的LminL_{min}Lmin，至少3-5倍10倍也有。
但是这种方式改善的还不够，L提高两倍，VAV_AVA就提高两倍。可以改变电路结构，使用Cascode电路，后续会讲。

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