计算机学报CHIN

第22卷　第7期1999年7月

计　　算　　机　　学　　报CHINESEJ1COMPUTERS

Vol.22No.7

July1999

曲线曲面的形态算法及应用

刘文予　万　菲　朱光喜

(华中理工大学电信系图像信息处理与智能控制开放实验室　武汉430074)

摘　要　从积分几何中的概念出发,证明了凸体形态和运算的一个重要性质:F(S,u)=F(A,u) F(B,u),从而将两物体的形态和归结为法矢相同的点集的形态和,并提出法矢球的概念,将物体表面各点的法矢顺序对应至球,即得到该物体的唯一法矢球表示,通过对法矢球的合并,则得到两物体的形态运算结果,在理论上统一了二维、三维实体的形态运算,并给出二维、三维曲线、曲面的具体形态算法.此外还给出曲线、曲面形态算法的具体应用,如扫成曲面造型、字型合成、非刚体运动的广义内插等.关键词　形态学,法矢球,法矢圆,凸分析.分类号:TP391

CURVEANDSURFACE’SMORPHOLOGYALGORITHMAND

ITSAPPLICATIONS

LIUWen2Yu　WANFei　ZHUGuang2Xi

(OpenLaboratoryofImageInformationProcessingandIntelligentControl,DepartmentofElectronics

andInformationEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074)

Abstract　Inthispaper,theimportantpropertyofconvexobjectmorphologyadditionisproved

thatF(S,u)=F(A,u) F(B,u)basedonintegralgeometry,thenthetwoobjects’morphologyoperatorcanbecalculatedbythroughthetwopointsets’Minkowskyadditionwhichhavesamenormalvector.Theconceptofvectorsphereisprovided,everypointonaspherehasanonlynor2malvectordirection.ForanyvectorinEuclidspacethereexistsauniquecorrespondentpointinthesphere,thatmeansthepoint’snormalvectorhasthesamedirectionasinEuclid.Correspondeverypoint’snormalvectoronanobject’ssurfacetoaspherewhichkeeptheirrelativepositionnotchanged,themorphologyadditionoftwoobjectscanbesimplifiedasthecombinationoftwovectorsphere,acomputationalmodelispresented,whichunifiesthemorphologyaddition,sub2tractionof3Dobjectsintheory.Themorphologyadditionalgorithmof2D,3Dcurvesandsurfacesisalsoprovidedandtheapplicationofthe2D,3Dcurvesandsurfacesmorphologyoperatorsisgivensuchassweepsurfacemodeling,fontcompositionandnon2rigidbodymotioninterpolation.Keywords　Morphology,normalvectorsphere,normalvectorcircle,convexanalysis.

1　引　言

数学形态学最初用于二值图像的形态变换,以

获取图像的形态参数和结构参数来描述图像对应的物理量,随后发现形态运算具有强的几何选择特性和通过积分几何理论可间接获取图像的几何参数的能力,数学形态学已成为图像处理领域的一个重要

本文1998208201收到,修改文1999202223收到.本课题得到国家自然科学基金(编号69672014)资助.刘文予,男,1963年生,副教授,主要研究方向为计算机图形学、计算机视觉、多媒体信息处理.万　菲,女,1976年生,获硕士学位,现在美国攻读博士学位,主要研究领域为多媒体通信.朱光喜,男,1945年生,教授,博士生导师,主要研究领域为多媒体通信、计算机图像图形处理、数字电视.CSCW、