空间解析几何之向量运算

口诀：最后是 “0”的结果点垂直叉平行

数量积：a · b = |a||b|cos(a,b)= a1b1+a2b2+a3b3，两个向量的数量积是一个数

两个向量平行充分必要条件：a // b <=> a = kb 或 a // b <=> a x b = 0;

叉乘

向量积：a x b = $\begin{vmatrix} i j k \\ a1 a2 a3 \\ b1 b2 b3 \end{vmatrix}$ =(a2b3 - a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)，两个向量的向量积是一个向量。

a $\perp$ b <=>a·b = 0

|a x b| = |a||b|sin(a,b);

(a x b)⊥a和b;

向量：OM = (x,y,z) ; $\overrightarrow{OM}$ = xi+yj+zk;

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