洛谷 P1069 细胞分裂质因数分解

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1~N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值，但万幸的是，M 总可以表示为 m1的 m2次方，即M = m1^{m2}M=m1m2，其中 m1，m2均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，

Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数 N，代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1，m2，以一个空格隔开，即表示试管的总数 M = m1^m2。

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

输出格式：

输出文件 cell.out 共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

输入输出样例
输入样例#1：
1
2 1
3
输出样例#1：
-1
输入样例#2：
2
24 1
30 12
输出样例#2：
2

题解：直接分解质因数，如果m1点某个因数是si没有的，直接跳过。反之，直接通过每个质因数前面的系数求得si需要多少时间，最后取min。

总结：当以后拿到数据较大时，先考虑是不是必须要用到这些数据，进行合理筛检。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define Ll long long
using namespace std;
int a[30000],top,b[30000],d[30000];
int n,m1,m2,x,y,ans=1e9;
int work(int x){for(int i=1;i<=top;i++){d[i]=0;while(x%a[i]==0)d[i]++,x/=a[i];}int ans=0;for(int i=1;i<=top;i++){if(d[i]==0)return 1e9;int k=b[i]/d[i];if(k*d[i]<b[i])k++;ans=max(ans,k);}return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);for(int i=2;i*i<=m1;i++)if(m1%i==0){a[++top]=i;while(m1%i==0)b[top]++,m1/=i;}if(m1>1)a[++top]=m1,b[top]=1;for(int i=1;i<=top;i++)b[i]*=m2;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);ans=min(ans,work(x));}if(ans==1e9)printf("-1");else printf("%d",ans);
}