题目来源：洛谷OJ

题目链接：

https://www.luogu.com.cn/

题目描述

已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

输入格式

一个正整数n。

输出格式

一个正整数p，即较大的那个质数。

输入输出样例

输入 #1复制

 21

输出 #1复制

 7

说明/提示

n ≤ 2 × 109

NOIP 2012 普及组 第一题

02思路

第一眼阅读完题目会感觉这个题很复杂，不但要判断质因数，还要应付庞大的数据范围。

质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数(包括1本身)都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式 [1] 。只有一个质因子的正整数为质数。(百度百科)

但是，用过质因数的定义，我们可以联想到唯一分解定理。

算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积，这里P1

2

3......

n均为质数，其中指数ai是正整数。这样的分解称为 N 的标准分解式。(百度百科)

剩下的就简单了，直接用输入的数对i(i = 2, 3 ,4 ,5 ,......)求余，倘若余数为0，则n / i 的就是答案。

03Java源代码

package 入门3循环结构;import java.io.BufferedReader;import java.io.BufferedWriter;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.io.OutputStreamWriter;import java.io.PrintWriter;import java.io.StreamTokenizer;/** *@Title P1075质因数分解.java *@description TODO *@time 2020年7月17日 *@author Baisu *@version 1.0 */public class P1075质因数分解 {  public static void main(String[] args) throws IOException {    // TODO Auto-generated method stub    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));    StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(br);    PrintWriter pr = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));    st.nextToken();    int n = (int) st.nval;    for(int i=2; i      if(n%i==0) {        pr.println(n/i);        break;      }    }    pr.flush();  }}

扫码关注我们吧

作者：白苏(Baisu)

逸工作室，带你学习算法~戳“阅读原文”我们一起进步