两个三维向量叉积_俩个三维向量叉乘怎么算啊？

满意答案

mei771015

推荐于 2017.11.25

采纳率：50% 等级：12

已帮助：7100人

在三维空间中，两个向量的乘积(向量积，外积，乘积，区别于两个向量的数乘：内积，点积)表示两个向量的扭矩，而三个向量的混合积A×B·C，则表示由三个向量A,B,C所构成的平行六面体的面积。而且在混合积中A,B,C的位置是可以互换的(这个很容易证明)，这也符合我们的经验。那么问题来了？

1)3个或者N>3个三维向量相乘如何定义？A×B×C×D....因为A×B是有定义的，A×B是向量，那么只要继续乘就可以了，这也说明3维向量相乘，向量个数不是问题；

2)向量个数不是问题，那4维向量的两个向量相乘呢？

设A=(a1,a2,a3,a4),B=(b1,b2,b3,b4) A*B=(x1,x2,x3,x4)则满足如下方程组：

① A·(A*B)=0

② B·(A*B)=0

③ |A*B|=|A|*|B|sinθ。

这是一个4元二次方程组，但只有3个方程组，显然解不是一个。这说明A*B在4维空间，如果按垂直来定义，无法唯一确定，其结果是一个面(受限的)。

类似的，扩展到n维空间，方程组还是只有3个。结果是n-2维体(面)(受限于方程)。

下面推广n维向量的

n-1个向量积：A1*A2*...A(n-1)·；

混合积:A1*A2*...A(n-1)·An.

33分享举报

两个三维向量叉积_俩个三维向量叉乘怎么算啊？相关推荐

两个三维向量叉积_线性代数的本质08 叉积
08-1 叉积基本介绍 [熟肉]线性代数的本质 - 08第一部分 - 叉积的标准介绍_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ干杯~-bilibiliwww.bilibili.com 叉积也可以从线性变换的角度来 ...
java 三维向量类_计算几何，三维向量的旋转 | 学步园
写这篇日志有两个目的:一来是想测试新装上去的LaTeX插件显示数学公式是否好用(不过貌似通过RSS获取到的日志是没有办法显示的--):二来是对于三维向量绕任意轴的旋转之前我都是用结论的,今天因为做计算 ...
词向量与词向量拼接_第一节——词向量与ELmo(转）
最近在家听贪心学院的NLP直播课.都是比较基础的内容.放到博客上作为NLP 课程的简单的梳理. 本节课程主要讲解的是词向量和Elmo.核心是Elmo,词向量是基础知识点. Elmo 是2018年提出的 ...
echart 三维可视化地图_揭秘720°三维全景3D实景地图制作技术
近两年来三维全景3D实景地图在三维虚拟现实领域中占有相当大的地位.目前的三维720°线上三维实景展示基本都是通过商迪3D三维全景建模与3d全景地图技术制作.例如:VR游戏.智慧城市规划项目.智慧房地产 ...
python三维向量运算_设计一个三维向量类，并实现向量的加法、减法以及向量与标量的乘...
Python 3.4.2代码如下 class Vecter3: def __init__(self, x=0, y=0, z=0): self.X = x self.Y = y self.Z = z ...
python三维矩阵可视化_科学计算三维可视化---Mlab基础（基于Numpy数组的绘图函数）...
Mlab了解 Mlab是Mayavi提供的面向脚本的api,他可以实现快速的三维可视化,Mayavi可以通过Mlab的绘图函数对Numpy数组建立可视化. 过程为: .建立数据源 .使用Filter( ...
python三维建模可视化_用Python三维可视化-一个神奇的函数
python的强大已经深入人心,除了语法优雅.入门容易.开发快速等优点外,其最大的强大之处在于: 无所不能! 他的无所不能得益于它易扩展.胶水语言.开源的特性,全世界广大开发者都会为Python添加各 ...
matlab 三维作图坐标轴_怎么设置三维图的坐标轴在任意位置
本帖最后由 liuqun09120102 于 2018-8-30 11:23 编辑文献中的三维图坐标轴在上方,我自己画出来的坐标轴在下方,我想要文献中三维图的效果,该怎么设置坐标轴位置? 另外怎么像 ...
三维欧几里德空间中两个向量叉积的问题
三维欧几里德空间中两个向量叉积的问题定义矩阵表示几何意义定义两个向量 a和b仅在三维空间中有意义.定义为: a ⃗ ∗ b ⃗ = ∣ ∣ a ⃗ ∣ ∣ ∣ ∣ b ⃗ ∣ ∣ s i n ...
java 三维向量类_三维向量类
还是在读书的时候帮外专业朋友做作业,用GDI实现三维空间的立方体绘制和旋转的操作,那个时候自己根据<线性代数与空间解析几何>以及<计算机图形学>等课程的相关知识写了一个三维向量 ...

两个三维向量叉积_俩个三维向量叉乘怎么算啊？

两个三维向量叉积_俩个三维向量叉乘怎么算啊？相关推荐

最新文章

热门文章