经济利润问题

基础经济问题

利润 = 售价 - 进价

利润率 = 利润/进价

售价 = 进价 * (1+ 利润率)

折扣 = 折后价 / 折前价

总价 = 单价 * 数量

注意：在经济利润问题里面，利润率 = 利润 / 进价，在资料分析中利润率 = 利润 / 营收

例题1：

2018 北京）某水果批发商从果农那里以 10 元/公斤的价格购买了
一批芒果，运送到某地区售出。在长途运输过程中有 5%的芒果磕碰受损和另外
5%的芒果过度成熟，因此无法卖出，其余部分以 25 元/公斤的价格售出后，如果
不计运输等其他费用，这批芒果赚得利润 12000 元。则该批发商从果农那里购买
了多少公斤芒果？
A.480 B.800
C.960 D.1000

**解：**本题所求是求数量，知道了利润，售价

设数量为X，利润 = 售价 - 进价

(0.9X * 25) - 10X = 12000 解得C

例题2：

2019 四川）某助农项目从农民手中以 1 元/斤的价格收购一批芒
果，通过网络平台销售，定价 30 元/10 斤包邮，售出芒果的 60%后调价为 35 元
/10 斤，售完全部芒果的总收入比调价前预计的多 20 万元。问这批芒果总重量
为多少吨？
A.50 B.100
C.500 D.1000

解：多的20万元，剩余40%芒果，每斤多卖5元得到的，同时2000斤 = 1吨， 1000公斤 = 1吨

设总重量为X斤

0.4X * 5 = 200000

X = 100000斤

100000 / 2000 ==500吨

例题3：

2018 浙江）某商品按定价出售，每个可获得 60 元的利润。按定价
打八折出售 10 个所获得的利润，与按定价每个减价 30 元出售 15 个所获得的利
润相同。该商品的定价为多少元？

A.75 B.80
C.85 D.90

**解：**总利润 = 总个数 *单个利润

设定价为X，那么利润 = X-60

(0.8 *X - (X-60)) *10 = (X -30 - (X - 60)) * 15 得 X = 75

答案为A

赋值法

1.适用范围：
（1）三者关系只知道一个。
①工程问题中工程量=效率时间，只知道时间，可以对量或者效率进行赋值，
求另外一个。
②经济利润问题中总价=单价个数，只给个数，其余量均未给出，此时可以
赋值一个，求另外一个。
（2）给比例求比例（考查较少）：没有具体数字，全部给比例（倍数、百分
比等）可以直接赋值。例如单价*个数=总价，单价涨了 20%，个数涨 50%，问总
价涨了多少？设原来单价为 10 元，个数为 x 个，则原来总价为 10x，涨价后单
价为 12 元，个数为 1.5x，则总价为 18x，因此总价涨了（18x-10x）/10x=80%。

例题1：

2019 安徽）某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为 15 万

元/个；第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了 60%。那么，第
二次开盘的车位平均价格为：
A.10 万元/个 B.11 万元/个
C.12 万元/个 D.13 万元/个

**解：**本题需要注意的是两个开盘的车位是一样的，本题，就给了第一次开盘的价格销售量和销售额都没有具体给出，考虑用赋值法

第一次开盘销售量赋值为1个，那么销售额 = 15

第二次销售量为 2 销售额为 15 * (1+60%) =24

销售量 = 销售额 / 销售量 = 12 所以答案选C

例题2：

2019 山东）某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为 6 件、10 件
和 5 件，总销售额为 x 元，其中乙商品的销售额是甲商品的 1.2 倍，丙商品的销
售额是甲商品的 4/3 倍，问如果只卖甲商品，至少要卖多少件销售额才能超过 x
元？

A.20 B.21
C.22 D.24

解：本题只知道销售量其余未知，那么我们可以赋值甲销售额，这里需要注意的，赋值的甲的销售额应该是6,5,3的最小公倍数,所以赋值为30

乙的销售额是 36 ，丙的销售额是40 所以X= 30+40+36 = 106

甲的单价为 5

106 /5 = 21+ 所以选C

分段计费

如出租车，水电费等

计算方法：
（1）先按标准分开看；
（2）计算之后再汇总。

例题1：

2018 江西）为了节约水资源，某城市规定每人每月不超过 5 吨，
则按 2.5 元/吨收费；超出 5 吨的，超出部分按 4 元/吨收费，每次收费时用水量
都按整数计算，已知胡家 3 口人，熊家 4 口人。某月月底结算时，胡家收费 69.5
元，比熊家多交了 15.5 元。那么，熊家该月用了多少吨水？
A.20 B.21
C.22 D.23

**解：**本题有个坑点每人每月，所以熊家4口人，只要总用户量不超过20吨，就按照2.5元收费

熊家本月花费54元，54 - 50 =4 4 / 4 =1

所以本月用了 20 +1 = 21吨水

例题2：

2019 福建）某儿童剧以团购方式销售门票，其票价如下：

现有甲、乙两个小学组织学生观看，若两个学校以各自学生总数分别购票，
则两个学校门票共计需花费 6120 元；若两个学校将各自的学生合在一起购票，
则门票费为 5040 元。据此可知，两个小学相差多少人？
A.18 B.19
C.20 D.21

**解：**本题技巧就是，和在一起买的一般都是，票价表价钱最低的

两学校总人数 = 5040 /70 =72

利用两个数的和与两个数的差奇偶同性，两个小学相差人数为偶数，排除B，D

(两数和 + 两数差) /2 = 两数最大的那个，带入排除当差为20时

两个数分别为46 26 46* 82+26 *90 = 6112 所以排除选A

**考场上遇到这种题，不用费力去分析，表格中一列是甲，一列是乙，另一
列是和，总人数=5040/70=72 人，设甲为 x 人，90x+82（72-x）=6120，解得
x=27 人，人多的学校的人数=72-27=45 人，两个学校相差=45-27=18 人。 **

函数最值

函数最值：
1.题型特征：单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高？
2.计算方法（两点式）：
设提价次数为 x。
（1）令总价/总利润为 0，解得 x1、x2；
（2）当 x=（x1+x2）/2 时，取得最值。

本质就是中学的一元二次方程求最值

例题1：

2016 陕西）某种商品原价 25 元，成本为 15 元，每天可销售 20 个。
现在每降价 1 元就可以多卖 5 个，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？
A.23 B.22
C.21 D.20
E.19 F.18
G.17 H.16

**解：**设降价X次

(25-X-15) * (20+5X) X₁ =10 X₂ = -4 所以X = 3 答案为B

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