1. 力,牛顿定律,飞船角速度

1.1 四种力

电磁,引力,强力,弱力

1.2 牛顿第二定律

F=ma

1.3 万有引力

F=GMmr2G\frac{Mm}{r^2}Gr2Mm​
G=6.67∗10−11Nm2/kg26.67*10^{-11}Nm^2/kg^26.67∗10−11Nm2/kg2

1.4 飞船或卫星的角速度

马斯克的飞船在590km上空

∵F=ma;角速度ϕ=v/R\because F=ma;角速度 \phi=v/R∵F=ma;角速度ϕ=v/R
∴GMmR2=mv2R\therefore G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}∴GR2Mm​=mRv2​ ∴GMR3=ϕ2\therefore G\frac{M}{R^3}=\phi ^2∴GR3M​=ϕ2
∴ϕ=GMR3\therefore \phi=\sqrt{\frac{GM}{R^3}}∴ϕ=R3GM​​
地球质量可M由重力加速度g转换
∵GMmr2=mg\because G\frac{Mm}{r^2}=mg∵Gr2Mm​=mg
∴ϕ2=gr2R3\therefore \phi^2=g\frac{r^2}{R^3}∴ϕ2=gR3r2​
∴ϕ=9.8∗(6.4∗106)2(6.4∗106+0.59∗106)3=1.08∗10−3弧度/秒\therefore \phi=\sqrt{\frac{9.8*(6.4*10^6)^2}{(6.4*10^6+0.59*10^6)^3}}=1.08*10^{-3}弧度/秒∴ϕ=(6.4∗106+0.59∗106)39.8∗(6.4∗106)2​​=1.08∗10−3弧度/秒
每天绕地球圈数=ϕ∗86400/2π\phi*86400/2\piϕ∗86400/2π=14.9

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