三、判断三元一次方程组是否有解及求解——(计算糖果)
题目描述:
A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果,但是我们知道以下的信息:A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数。现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果,即A,B,C。这里保证最多只有一组整数A,B,C满足所有题设条件。
输入描述:输入为一行,一共4个整数,分别为A - B,B - C,A + B,B + C,用空格隔开。 范围均在-30到30之间(闭区间)。
题目解析:
/**
* 这道题目的实质是:判断三元一次方程组是否有解及求解。
* 把题目条件用方程式表示:
* A-B=Y1;
* B-C=Y2;
* A+B=Y3;
* B+C=Y4;
* <p>
* 用消元法求解:
* A=(Y1+Y3)/2;
* B=(Y3-Y1)/2=(Y2+Y4)/2;
* C=(Y4-Y2)/2;
* <p>
* 由于题目给出的是整数,要求解也是整数,这个约束条件也需要注意下
*/
解题代码:
import java.util.Scanner;/*** Author:kangfan* Created:2019.4.4*/
public class SolvingEquation {public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int y1,y2,y3,y4;float a,b,c;while(in.hasNextInt()){y1=in.nextInt();y2=in.nextInt();y3=in.nextInt();y4=in.nextInt();a=(y1+y3)/2f;b=(y3-y1)/2f;c=(y4-y2)/2f;if((a-((y1+y3)/2))!=0){System.out.println("No");return;}if((b-((y3-y1)/2)!=0)||(b!=((y2+y4)/2))){System.out.println("No");return;}if((c-((y4-y2)/2))!=0){System.out.println("No");return;}//满足所有的约束条件,输出解。System.out.println((int)a+" "+(int)b+" "+(int)c+" ");}}
}
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