matlab怎么求一个三元一次方程组的解,关于一个三元一次方程的问题(matlab和excel)...
今天碰到一个同学问我一个关于考勤的问题。
每个月他需要工作27天,需要在一天工作4个小时、10个小时、8个小时之前做选择天数,然后凑够一个月180个小时的工时。
数学上看,这就是个“三元一次方程组”问题。如图所示:
很显然,这两个方程构成的面在三维空间中相交,形成一条直线。
(可以matlab实现视觉效果,如图)
代码如下:
[x1,x2]=meshgrid(1:0.1:31);
x3=(180-4x1-10x2)/8;
mesh(x1,x2,x3)
hold on
x3=(27-x1-x2);
mesh(x1,x2,x3);
%plot3 和mesh函数都能画三维的,但是画出来的效果有所不同
但是,我们现在的问题是:如何求出满足这两个方程的整数解呢?
这里我使用了一种方式,用meshgrid函数画网格,并通过find函数找到相关的解。
最后输出的结果:
代码如下:
%找出满足约束的工作日分配的整数解
function workday(m,n)
x1=1:31;
x2=1:31;
x3=1:31;
[x1,x2,x3]=meshgrid(x1,x2,x3);
z1=4* x1+10* x2+8* x3;
z2=x1+x2+x3;
k=find(z1== m&z2==n);
X=[x1(k) x2(k) x3(k)]
函数中的m和n分别对应一个月的工时和工作天数,可以根据需要调整。但是这个函数有个问题,就是如果最后求不出整数解,那么输出是empty。事实上,很多情况下一些小数解,是可以被实际接收的。
——————————————————————
用matlab解决了这个问题之后,遇到的一个问题是,很多人并没有装matlab。那么有没有一种更加简单的工具来实现这个问题呢?
我想到了excel。excel是可以求解方程组的。但是经尝试之后,我发现excel只能用来解有确定解的方程组,但是无法求出这种约束问题。
下面给出任何用excel求解方程组。
我们用下面的三个三元一次方程组作为案例。
这里需要用到excel上的“规划求解”功能。在任务栏“数据”中。
很多人可能一开始找不到,这是因为这个功能是自选模块,需要在excel“文件”→“选项”→“自定义功能区”→“开发者工具”,勾选上“开发者工具”之后,在excel任务栏中点开“开发者工具”,然后选择“excel加载项”,找到“规划求解”勾选即可。
之后我们建立如图所示的表格,
注意,在constraint对应的单元格中输入约束方程。
之后我们点击“规划求解”,然后添加对应的约束和可变单元格,目标单元格。这里注意,目标单元格,应该是三个约束方程中的一个。如下图所示
之后,我们选择一种求解方法,点击,即可得到最后结果。
总结:
折腾了半天excel,发现还是matlab好。
标签:一次方程,求解,excel,matlab,x2,x3,x1
来源: https://blog.csdn.net/JackSword1994/article/details/111045649
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