相关系数、相关指数和回归系数等概念含义

最近在工作中，遇到进行相关分析的问题，查找各种资料相关资料有两个方向：相关系数及相关指数。特记下用于以后查询

相关系数：又叫简单相关系数或线性相关系数，一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系。公式：

$r= \frac{\sum \left ( x_{i}- \overline{X} \right )\left ( y_{i}-\overline{Y} \right )}{\sqrt{\sum \left ( x_{i}-\bar{X} \right )^2{}\sum {\left (y_{i}-\bar{Y} \right )}^2}}$

相关指数：又叫可决系数、决定系数、判定系数、测定系数、可决指数，一般用R²表示，表示的是两个变量之间共同方差的比例。

$R^{2}=1-\frac{SSR}{SST}=1-\frac{\left ({y_{i}-\hat{Y}} \right )^2}{\left ({y_{i}-\bar{Y}} \right )^2}$

$\hat{Y} = f(x_{i})$

相关系数与相关指数关系：相关指数是相关系数的二次幂。在曲线拟合中，相关系数多用于线性拟合的评估，决定系数用于非线性拟合的评估。

其它概念：

回归：回归（Regression）是度量X变量对Y变量的线性影响大小，回归问题指的是定量输出，或者说是连续变量or离散变量的预测；回归问题通常是预测一个具体的值。比如：气象台根据气压预测明天天气为38度，38这个值就是回归的预测值。

回归系数（regression coefficient）在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x增大而减小。例如回归方程式Y=bX+a中，斜率b称为回归系数，表示X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位，其值介于 -∞ 与 +∞ 之间。

相关性：描述的是两个变量X和Y之间的联系紧密程度。有以下三种关系之一：两变量正相关、负相关、不相关。

拟合程度：是指回归分析中用来检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度。拟合度差，样本数据点离散且远离回归曲线。

相关系数与回归系数关系：相关系数绝对值越大的两组变量间，回归系数的绝对值也越高; 而当相关系数为0时，两组变量间的回归系数也是无法求解的。

引用：

一、GB/T 3358.1-2009 统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语

样本相关系数：

相关系数、相关指数和回归系数等概念含义相关推荐

GPU中与CUDA相关的几个概念
GPU中与CUDA相关的几个概念标签: cudathread任务编程存储 2012-06-04 12:42 2998人阅读评论(0) 收藏举报分类: GPU(284) 计算机系统(78) 硬件 ...
视频相关的一些基本概念
本文主要阐述和讲解视频相关的一些基本概念,以此记录,方便他人学习也方便自己查阅.视频相关的很多概念,作为音视频开发来说,是需要先去做了解的,比如帧率,码率,IPB帧等等一些概念. 一.像素.位深和分辨 ...
音频特征（3）：各种与波相关的图的概念小结
各种与波相关的图的概念小结这里将上两篇所写的关于波形图的一些区分做一个小结: 波形图意义函数图像 (1)首先区分振动图和波形图振动图反应介质中某一个质点随时间位移(振幅)变化的图像,就好比绳 ...
数字化相关的九个概念
数字化.数字化转型成为全球关注的焦点,那么什么是数字化?什么是数字化转型?数字化对我们的工作和生活有什么样的影响?本文采用对比的方式,依次介绍了电子化.信息化.结构化.非结构化.多媒体化.自动化.网络 ...
《数字图像处理》空间滤波学习感悟2：空间相关与卷积的概念、区别及联系
一.引言在图像处理以及人工智能中,"卷积"一词是非常重要的概念,也是初学者难以理解的地方.在<数字图像处理:理解什么是卷积(滤波).卷积核以及相关参考资料>老猿结合相 ...
OPEN ERP相关财务的基本概念
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6cd44dbc0101bmwz.html OpenERP相关财务概念的讲解一.记账凭证(Account Move) 会计上的记账凭证, ...
GPU的硬件结构中与CUDA相关的几个概念：thread block grid warp sp sm
streaming processor(sp): 最基本的处理单元,streaming processor 最后具体的指令和任务都是在sp上处理的.GPU进行并行计算,也就是很多个sp同时做处理.现在 ...
重要的统计量（期望、方差、协方差、相关系数、矩）的概念和性质
一.期望 1.定义在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小. 离散型: 连续型 ...
遥感常用相关指数和计算方法（植被指数/水体指数/雪和冰指数/矿物指数/地表温度指数/云和阴影指数/农业指数）
植被指数植被指数主要反映植被在可见光.近红外波段反射与土壤背景之间差异的指标,各个植被指数在一定条件下能用来定量说明植被的生长状况.在学习和使用植被指数时必须由一些基本的认识: 1．健康的绿色植被在 ...
国网智能电表视在功率kVA、有功功率Kw、无功功率kVar的概念含义及区别
在交流电路中,电功率的概念有三个:有功功率.无功功率.视在功率.kVA表示视在功率,它包含了无功功率和有功功率,kW表示有功功率,kVar表示无功功率.kW和kVar之间的关系和换算还有一个概念-功率 ...

相关系数、相关指数和回归系数等概念含义

相关系数、相关指数和回归系数等概念含义相关推荐

最新文章

热门文章