bzoj 1640 bzoj 1692: [Usaco2007 Dec]队列变换（后缀数组）

1692: [Usaco2007 Dec]队列变换

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Description

FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。

Input

* 第1行: 一个整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行仅有1个'A'..'Z'中的字母，表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母

Output

* 第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行（除了最后一行）输出恰好80个'A'..'Z'中的字母，表示新队列中每头奶牛姓名的首字母

Sample Input

ACDBCB

Sample Output

ABCBCD

有个很明显的贪心思路：

如果把当前串反过来之后字典序会变大，那么说明当前应该选择开头的字符

如果把当前串反过来之后字典序会变小，那么说明当前应该选择结尾的字符

因为每选一个字符之后当前串就变了，暴力算字典序是不可能的，复杂度n²

所以要①将原串反过来接到自身后面，②用后缀数组预处理每个可能串的字典序大小

例如ACDBCB：ACDBCBBCBDCA（步骤①）

rank[] = 2 10 11 4 8 3 5 9 6 12 7 1（步骤②）

p q

第三步：用两个指针p和q遍历，如果当前rank[p]<rank[q]，输出p位置的字符，p++，q同理

输完n个字符之后结束

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char str[80100];
int a[80100], Rank[80100], Temp[80100], cot[80100], Sa[80100];
int main(void)
{int n, i, m, p, q, k;while(scanf("%d", &n)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)scanf(" %c", &str[i]);str[2*n+2] = 0;for(i=n+1;i<=2*n;i++)str[i] = str[2*n-i+1];n *= 2;for(i=1;i<=n;i++)a[i] = str[i];m = 128;memset(cot, 0, sizeof(cot));for(i=1;i<=n;i++){Rank[i] = a[i];cot[a[i]]++;}for(i=1;i<=m;i++)cot[i] += cot[i-1];for(i=n;i>=1;i--)Sa[cot[a[i]]--] = i;for(k=1;k<=n;k*=2){p = 0;for(i=n-k+1;i<=n;i++)Temp[++p] = i;for(i=1;i<=n;i++){if(Sa[i]>k)Temp[++p] = Sa[i]-k;}memset(cot, 0, sizeof(cot));for(i=1;i<=n;i++)cot[Rank[i]]++;for(i=1;i<=m;i++)cot[i] += cot[i-1];for(i=n;i>=1;i--)Sa[cot[Rank[Temp[i]]]--] = Temp[i];swap(Rank, Temp);p = 1;Rank[Sa[1]] = 1;for(i=2;i<=n;i++){if(Temp[Sa[i-1]]==Temp[Sa[i]] && Temp[Sa[i-1]+k]==Temp[Sa[i]+k])Rank[Sa[i]] = p;elseRank[Sa[i]] = ++p;}m = p;}n /= 2;p = 1, q = n+1;for(i=1;i<=n;i++){if(Rank[p]<Rank[q])printf("%c", str[p++]);elseprintf("%c", str[q++]);if(i%80==0)printf("\n");}printf("\n");}
}