【数据结构笔记31】Dijkstra算法例题：旅游规划（双权重），以及其他推广

本次笔记内容：
图习题1 核心算法
图习题2 其他推广

文章目录

旅游规划问题
核心算法
Dijkstra算法推广问题
- 要求数最短路径有多少条
- 要求边数最少的最短路

旅游规划问题

如上图，优先看权重1，如果权重1相同，看权重2。

核心算法

void Dijkstra(Vertex S)
{while (1){V = 未收录顶点中dist最小者;if (这样的V不存在)break;collected[V] = true;for (V的每个邻接点W)if (collected[W] == false)if (dist[V] + E(V, W) < dist[W]){dist[W] = dist[V] + E(V, W);path[W] = V;cost[W] = cost[V] + C(V, W);}else if ((dist[V] + E(V, W) == dist[W]) && (cost[V] + C(V, W) < cost[W])){cost[W] = cost[V] + C(V, W);}}
}

Dijkstra算法推广问题

要求数最短路径有多少条

count[s] = 1；
如果找到更短路：count[W]=count[V]；
如果找到等长路：count[W]+=count[V]（注意，不是count[W]++）。

要求边数最少的最短路

count[s] = 0；
如果找到更短路：count[W]=count[V]+1；
如果找到等长路：count[W]=count[V]+1。

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要求数最短路径有多少条

要求边数最少的最短路

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